一、选择题（本大题共有8小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．下列事件中的必然事件是（ ）
A．地球绕着太阳转 B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．天空出现三个太阳 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
2．下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．
其中，海拔为中位数的是（ ）
A．第五节山 B．第六节山 C．第八节山 D．第九节山
6．的值介于（ ）
A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间
7．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，为的中点．若点在边上，且，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．1或 D．1或2
二、填空题（本大题共有10小题，不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）
9．若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为________（写出一个即可）．
10．“五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为________．
11．若代数式有意义，则x的取值范围是 _____．
12．正五边形的一个外角的大小为__________度．
13．关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是______．
14．如图，在中，若，则________°．
15．如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则________°
16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线l=6，扇形的圆心角，则该圆锥的底面圆的半径r长为______．
17．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为_______．
18．如图，在中，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为_______．
三、解答题（本大题共有10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
(1)；
(2)．
20．（1）解方程组
（2）解不等式组
21．为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解决下列问题：
(1)此次调查的样本容量为 ；
(2)扇形统计图中对应圆心角的度数为 °；
(3)请补全条形统计图；
(4)若该地区九年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数．
22．甲，乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览，若每人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观，且选择每个景点的机会相等，则三人选择相同景点的概率为多少？
23．随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的
长度均为，甲路线的平均速度为乙路线的倍，甲路线的行驶时间比乙路线少，求甲路线的行驶时间．
24．如图，正方形纸片的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，得到四边形．设的长为，四边形的面积为．
(1)求关于的函数表达式；
(2)当取何值时，四边形的面积为10？
(3)四边形的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
25．徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点处，用测角仪测得塔顶的仰角，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点处，测得塔顶的仰角．若测角仪距地面的高度，求电视塔的高度（精确到．（参考数据：）
26．两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到；玉壁，玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扇圆型器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，调之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系
(1)若图1中两个大圆的直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比为 ；
(2)利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写作法）．
①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”？
②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔．
27．如图1，在矩形中，若，由勾股定理，得，同理，故．
如图2，四边形为平行四边形，若，则上述结论是否依然成立？请加以判断，并说明理由．
如图3，已知为的一条中线，．求证：．
如图4，在矩形中，若，点P在边上，则的最小值为_______．
28．如图，在平而直角坐标系中，二次函数的图象与轴分别交于点，顶点为．连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，连接．点分别在线段上，连接与交于点．
(1)求点的坐标；
(2)随着点在线段上运动．
①的大小是否发生变化？请说明理由；
②线段的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由；
(3)当线段的中点在该二次函数的因象的对称轴上时，的面积为
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．B
5．C
6．D
7．B
8．D
9．4
10．
11．##
12．72
13．
14．##55度
15．66
16．2
17．4
18．
19．(1)2022
(2)
20．
（1）；
（2）
21．(1)450
(2)
(3)见解析
(4)人
（3）解：
补全图形如下：
22．
23．甲路线的行驶时间为．
24．(1)
(2)当取1或3时，四边形的面积为10；
(3)存在，最小值为8．
25．
26．(1)
(2)①符合，图见详解；②图见详解
27．探究发现：结论依然成立，理由见解析；拓展提升：证明见解析；尝试应用：
28．(1)，；
(2)①的大小不变，理由见解析；②线段的长度存在最大值为；
(3)
