李某与宋某5000元借款纠纷一案，李某诉至A市甲区法院请求责令宋某还款，甲区法院适用小额讼程序审理该案，判决责令宋某归还借款5000元。判决生效后，宋某发现了其曾经归还该借款的证据，向法院申请再审。关于本案的下列表述，哪些是正确的?
A、宋某既可以向甲区法院申请再审，也可以向A市中级法院申请再审
B、宋某应向甲区法院申请再审
C、甲区法院应当组成合议庭再审此案
D、宋某对甲区法院再审后作出的判决不服，可以提出上诉