一曲线通过点(1,2)，且在该曲线上任一点M(x,y)处切线的斜率为2，求该曲线方程

正确答案为:解：设所求曲线的方程为y=y(x),根据题意和导数的几何意义，该曲线满足以下关系dy/dx=2x (1),和已知条件y|(x=1)=2 (2),将（1）式两边积分得，y=∫2xdx=x^2+C(其中C为任意常数） (3),将条件（2）代入（3）得C=1，故所求的曲线方程是y=x^2+1