[多选题,10分] 关于法定诉讼代理人，下列哪些认识是正确的？

A.代理权的取得不是根据其所代理的当事人的委托授权
B.在诉讼中可以按照自己的意志代理被代理人实施所有诉讼行为
C.在诉讼中死亡的，产生与当事人死亡同样的法律后果
D.所代理的当事人在诉讼中取得行为能力的，法定诉讼代理人则自动转化为委托代理人