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问题   更新时间2023/4/3 12:59:00

设方阵A﹝2﹣1﹣1100001﹞,求:① A的特征值;② A的对应于特征值的全部特征向量.

解:f(λ)=|λE-A|=(λ-1)3, 所以A的特征值为λ₁=λ₂=λ₃=1, 对于λ₁=λ₂=λ₃=1,求解齐次线性方程组(E-A)X=0,得基础解系为:P₁=﹝001﹞ 所以,对应于特征值-2的所有特征向量为KP₁,其中K≠0任意常数.
王老师:19139051760(拨打)