五、下面一段MIPS汇编程序是计算高斯消去法中的关键一步，用于完成下面公式的计算：
Y = a X + Y

其浮点指令延迟如下表所示：


整数指令均为1个时钟周期完成，浮点和整数部件均采用流水。整数操作之间以及与其它所有浮点操作之间的延迟为0，转移指令的延迟为0。
X中的最后一个元素存放在存储器中的地址为DONE。

FOO: L.D F2, 0(R1)
MUT.D F4, F2, F0
L.D F6, 0(R2)
ADD.D F6, F4, F6
S.D F6, 0[R2]
DADDIU R1, R1, #8
DADDIU R2, R2, #8
DSUBIU R3, R1, #DONE
BNEZ R3, FOO

(1)对于标准的MIPS单流水线，上述循环计算一个Y值需要多少时间？其中有多少空转周期？
(2)对于标准的MIPS单流水线，将上述循环顺序展开4次，不进行任何指令调度，计算一个Y值平均需要多少时间？加速比是多少？其加速是如何获得的？
(3)对于标准的MIPS单流水线，将上述循环顺序展开4次，优化和调度指令，使循环处理时间达到最优，计算一个Y值平均需要多少时间？加速比是多少？

答： （1） L.D F2, 0(R1) 1 Stall MUT.D F4, F2, F0 2 L.D F6, 0(R2) 3 Stall Stall ADD.D F6, F4, F6 4 Stall Stall S.D F6, 0[R2] 5 DADDIU R1, R1, #8 6 DADDIU R2, R2, #8 7 DSUBIU R3, R1, #DONE 8 BNEZ R3, FOO 9 所以，共有14 个时钟周期，其中有5 个空转周期。 （2）循环顺序展开4 次，不进行任何指令调度，则指令1～5 及其间的stall 都是必要的，只是指令6～9 只需执行一次，因此，共有 10 × 4 ＋ 4 ＝ 44 个时钟周期，计算出4 个Y 值，所以计算一个Y 值需要11 个时钟周期，加速比为：14/11 = 1.27 。加速主要是来自减少控制开销，即减少对R1、R2 的整数操作以及比较、分支指令而来的。 （3）循环顺序展开4 次，优化和调度指令，如下： L.D F2, 0(R1) L.D F8, 8(R1) L.D F14, 16(R1) L.D F20, 24(R1) MUT.D F4, F2, F0 MUT.D F10, F8, F0 MUT.D F16, F14, F0 MUT.D F22, F20, F0 L.D F6, 0(R2) L.D F12, 8(R2) L.D F18, 16(R2) L.D F24, 24(R2) ADD.D F6, F4, F6 ADD.D F12, F10, F12 ADD.D F18, F16, F18 ADD.D F24, F22, F24 S.D F6, 0[R2] S.D F12, 8[R2] S.D F18, 16[R2] S.D F24, 24[R2] DADDIU R1, R1, #32 DADDIU R2, R2, #32 DSUBIU R3, R1, #DONE BNEZ R3, FOO 共用了24 个时钟周期，则计算一个Y 值平均需要 24/4 = 6 个时钟周期， 加速比：14/6 = 2.33