3.（25分）一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在=0时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角α。

3.（25分） 解：α=0时的输出电压最大，为 Uomax=√（1/π）∫πo[(√2)U₁sinωt]2dωt=U₁ 此时负载电流最大，为 Iomax=Uomax/R=U₁/R 因此最大输出功率为 Pmax=UomaxIomax=U₁2/R 输出功率为最大输出功率的80%时，有： P=0.8Pomax=[(√0.8)U₁]2/R 此时， Uo=（√0.8）U₁ 又由 Uo=U₁√[sin2α/2π+（π-α）/π] 解得 α=60.54° 同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有： Uo=(√0.5)U₁ 又由 Uo=U₁√[（sin2α/2π）+（π-α）/π] α=90°