五、用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol/h，进料组成为0.50，塔顶产品易挥发组分的摩尔分率为0.95，产量D＝50kmol/h，回流比R=2Rmin，设全塔均为理论板。塔顶为全凝器，塔底为间接加热，该物系相对挥发度＝3。试求：
(1) 塔顶和塔底的产品量(kmol/h)；
(2) 写出精馏段操作线数值方程；
(3) 写出提馏段操作线数值方程；
(4) 离开塔顶第二层理论板的蒸汽组成。

解：(1) F=D+W 即 100=50+W （2分） FxF=DxD+WxW 即 1000.5=500.95+WxW （2分） 联立求解：W=50kmol/h xW=0.05 （2分） (2) 泡点进料，q=1 yF*=xF/[1+(-1)xF]=30.5/(1+20.5)=0.75 （2分） Rmin=(0.95-0.75)/(0.75-0.5)=0.8 （2分） R=2Rmin=20.8=1.6 yn+1=R/R+1 xn+XD/R+1=1.6/1.6+1 xn+0.95/1.6+1=0.615xn+0.365 (3) 泡点进料，q=1 （1分） V=V=(R+1)D=(1.6+1) 50=130kmol/h （1分） L'=qF+L=1001+RD=100+1.650=180kmol/h （1分） 提馏段操作线方程：ym+1=(L/V)xm-Wxw /V' （3分） ym+1=(180/130)xm-(50/130)0.05 ym+1=1.385xm-0.019 （1分） (4) 塔顶为全凝器，则y1=xD=0.95 则y1=ax1/1+(a-1)x1=3x1/1+(3-1)x1=0.95 解得：x1=0.864 y2=0.615x1+0.365=0.615×0.864+0.365=0.896