1. (10分)某班有60名学生，征订A,B,C三种杂志，其中23人订杂志A，25人订杂志B, 27 人订杂志C, 13人订杂志A和B, 14人订杂志A和C，10人订杂志B和C, 16人未订任何一种杂志。求仅订杂志A的人数

解：设A={ x |x订杂志A}, B={ x |x订杂志B}, C={ x |x订杂志C} 则∣A∣=23,∣B∣=25 , ∣C∣=27,∣A ∩B∣=13, ∣A∩C∣=14,∣B∩C∣=10 ∣A∩B∩C∣=16,∣U∣=60 ∣A∩B∩C∣=16=∣A∪B∪C∣ ∣A∪B∪C∣=∣∪∣-∣A∩B∩C∣=60-16=44 ∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩C∣-∣A∩B∣-∣B∩C∣+∣A∩B∩C∣ ∣A∩B∩C∣=44-(23+25+27-13-14-10)=6 ∣A∩B∩C∣=∣A∣-∣A∩B∣-∣A∩C∣+∣A∩B∩C∣=23-13-14+6=2