问题更新时间2023/4/3 12:59:00

设集合A＝{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12}，R为整除关系。
(1) 画出偏序集的哈斯图；
(2) 写出A的子集B = {3, 6, 9, 12}的上界，下界，上确界，下确界；
(3) 写出A的最大元，最小元，极大元，极小元。

答案

解：(1) Hasse图如下所示： --------（2分） (2) B无上界，也无上确界. 下界1, 3; 下确界是3. --------（6分） (3) A无最大元，最小元是1，极大元8, 12, 9; 极小元是1.

设集合A＝{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12}，R为整除关系。(1) 画出偏序集的哈斯图；(2) 写出A的子集B = {3, 6, 9, 12}的上界，下界，上确界，下确界；(3) 写出A的最大元，最小元，极大元，极小元。