一单相交流调压器，电源为工频220V，阻感串联作为负载，其中R=0.5Ω，L=2mH。试求：①开通角α的变化范围；②负载电流的最大有效值；③最大输出功率及此时电源侧的功率因数；④当α=π/2时，晶闸管电流有效值，晶闸管导通角和电源侧功率因数。

解：①负载阻抗角为： φ=arctan（ωL/R）=arctan（2π×50×2×10 -3/0.5）=0.89864=51.49° 开通角α的变化范围为： φ≤α<π 即 0.89864≤α<π ③当α=φ时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为Pomax=omaxR=(220/R2+(ωL)2)2R=37.532(KW) 功率因数为λ=Pomax/U1Io=37532/220×273.98=0.6227 实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦，即 cos=0.6227 ④α=π/2时，先计算晶闸管的导通角，由式（4-7）得 sin(π/2+θ-0.89864)=sin(π/2-0.89864e -∂/tan∅) 解上式可得晶闸管导通角为： θ=2.375=136.1° 也可由图4-3估计出 的值。 此时，晶闸管电流有效值为 I VT=U1/2πZθ-sinθcos(2a+∅+θ/cos∅ =220/2π×0.803×2.375-sin2.375×cos(π+0.89864+2.375)/cos0.89864=123.2(A) 电源侧功率因数为 λ=I 2 OR/U1Io 其中： Io=2I VT=174.2(A) 于是可得出λ=I 2 oR/U1Io=174.2 2×0.5/220×174.2=0.3959