已知某厂商的生产函数为：Q=L3/8K5/8，又设 PL=3，PK=5。 ⑴、求产量 Q=10 时的最低成本支出和使用的 L 与 K 的数量。
⑵、求产量 Q=25 时的最低成本支出和使用的 L 与 K 的数量。求总成本为 160 时，厂商均衡的
Q、K、L 的值。

解：要想在既定产量下达到成本最小，两种要素必须符合：①又知道：TC=3L+5K②⑴、已知：Q=10③由①、②、③式可得：进一步得：K=L=10（2 分）∴MinTC=3×10+5×10=80⑵已知：Q=25③由①、②、③式可得：K=L=25 MinTC=3×25+5×25=200 ⑶已知：TC=160，K=L、TC=3L+5K得：K＝L=20 Q=L3/8K5/8=20