半径为的圆轮沿水平作纯滚动,如图,轮心速度 为常数,求当 时 杆的角速度与角加

解:1.轮O′作纯滚动,则C为圆轮的速度瞬心 有Vo=rw′得w′=Vo/r 又VB=BC·w′而BC=2·rsin60°= √3 r 则VB=BC·w′= √3 r·Vo/r=√3 Vo 求VB在垂直于杆OA的分量VB′=VB·cos60°=√3 Vo·1/2=√3 /2 Vo 2.对于OA杆做定轴转动:有 VB′=OB·w 3.则w=V′E/OB 而OB=BC=√3 r 则w=√3/2 Vo/√3r=Vo/2r(顺时针) 3.求角加速度: 从图知:tan60°=a/an=√3 而an=V′2E/OB=3/4Vo2 / √3 r 得ar=an√3=3Vo2/4r 因ar=OB·阿尔法 则阿尔法=a/OB=3Vo2/4r / √3r=√3Vo2/4r2