某高速公路入口处设有一收费站，单向车流量为 300（veh/h），车辆到达是随机的。收
费员平均每 10 秒钟完成一次收费并放行一辆汽车，符合负指数分布。试估计在收费站排队系
统中的平均车辆数、平均排队长度、平均消耗时间以及排队中的平均等待时间。

这是一个M/M/1排队系统 λ=300辆/h μ=1/10(辆/s)=360辆/h ρ=300/360=0.83＜1，所以系统是稳定的 系统中的平均车辆数：n=ρ/(1-ρ)=λ/(μ-λ)=300/(360-300)=5辆 平均排队长度：q＝n-ρ=5-0.83=4.17辆 系统中的平均消耗时间：d=n/λ=5/300小时/辆=60秒/辆（2′） 排队中的平均等待时间：ｗ=d-1/μ=60-10=50 秒/辆（2′）