2.已知线性规划问题
maxZ=2x₁+x₂+5x₃+6x4
{2x₁+x₃+x4≦8
s.t.{2x₁+2x₂+x₃+2x4≦12
 {x₁,x₂,x₃,x4≧0
其对偶问题的最优解为 yl*=4，y2*=1，试应用对偶问题的性质求原问题的最优解和最优值

解：对偶问题（D）为 MinW=8y1+12y2 s.t. 2y1+2y2≥2 2y2≥1 y1+y2≥5 y1+2y2≥6 y1,y2≥0 将yl*=4，y2*=1代入（D）的约束方程，可知前两个约束为严格不等式，则： ，再由 解得： 所以：原问题的最优解，最优值