2、 简述阿基米德在数学上的贡献及其数学研究特点。

参参考考答答案案：： 答 (1)研究大数: 《沙粒计算》填满宇宙的沙粒数相当于 ,他还曾用过相当于 的大数。 (2)几何学方面:发现大量立体 体积公式。 (3)数学方法论方面:他曾用“原子法”和“穷竭法”计算面积和体积；他首创用“平衡法”证明数学问题(如证 明球体积公式) ；他还用“积分”求和法求面积和体积；他通过引入特征三角形找到求曲线的一般方法； 他把求极 值问题归结为求切线问题； 他还采用类似现在的“插值法”计算螺线长度。他的这些思想方法使他成为微积分的先 躯。后来微积分开创者的许多思想都源于阿基米德。 阿基米德数学研究的主要特点: ①注重联系实际,将数学与力 学、物理学等实际问题结合； ②注重方法论,其方法中体现了数学思想的深度； ③注重论述的精确性、严谨性,成 为他那个时代的典范。