每一个保角变换一定是等距变换.
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 错误
曲面的第一基本形式与参数的选取及合同变换无关。
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
任意两正则参数曲面在局部上都是可以建立保长对应.
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 错误
一个正则参数曲面是球面的重要条件是它的所有法线都经过一个固定点。
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
可展曲面的切平面沿每一条直线都不变．
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 错误
下列不是旋转曲面的是 ( ).
A、
球面
B、
伪球面
C、
正螺面
D、
圆柱面
答案是：参考答案： C
关于两曲面间的保长对应，下列说法不正确的是（ ）.
A、
保持切向量的长度不变
B、
保持切向量的内积不变
C、
保持两切向量的夹角不变
D、
保持切向量的方向不变
答案是：参考答案： D
下列曲面中，不是可展曲面的为（ ）.
A、
锥面
B、
柱面
C、
曲线的切线面
D、
球面
答案是：参考答案： D
下列不是直纹面的为
A、
柱面
B、
锥面
C、
切线面
D、
椭球面
答案是：参考答案： D
下列说法不正确的是（ ）.
A、
悬链面和正螺面之间存在保长对应
B、
球面与圆柱面之间可以建立保角变换
C、
球面与平面之间可以建立保长变换
D、
螺旋面和旋转双曲面之间存在保长变换
答案是：参考答案： C
曲面上的直线是渐近线。
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
平面的法曲率为零。
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
极小曲面在双曲点的渐近方向是彼此正交的。
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
曲面的第二基本形式与正交标架的选取无关．
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 错误
曲面上一定存在渐近线．
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 错误
若极小曲面上不存在平点，则其上的点都是（ ）．
A、
椭圆点
B、
双曲点
C、
抛物点
D、
平点
答案是：参考答案： B
圆点属于下列那种类型的点（ ）.
A、
椭圆点
B、
双曲点
C、
抛物点
D、
平点
答案是：参考答案： A
直纹面上一定没有（ ）.
A、
椭圆点
B、
双曲点
C、
抛物点
D、
平点
答案是：参考答案： A
当曲面在一点处的高斯曲率大于零时，在曲面在该点处的Dupin标形是（ ）
A、
椭圆
B、
共轭双曲线
C、
一对平行直线
D、
答案是：参考答案： A
球面(除去南北极点)上任一点的Dupin标形是（ ）。
A、
椭圆
B、
共轭双曲线
C、
一对平行直线
D、
点
答案是：参考答案： A
曲面切平面的单位正交基不是唯一的.
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
设曲面S和Ŝ之间存在一个一一对应s:S→ Ŝ ,使得连接曲面S上的每一点p和它的对应点s (p) 的直线构成一个伪球线汇，S和Ŝ在必定是具有相同负常曲率的曲面。
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
曲面上的曲线C是曲率线的充分必要条件是，曲面沿曲线C构成一个可展曲面．
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
法截面与曲面S本身相交成一条平面曲线，该曲线称为（ ）.
A、
渐近线
B、
曲率线
C、
法截线
D、
测地线
答案是：参考答案： C
曲面S上的曲线C是曲率线的充分必要条件是，曲面S沿曲线C构成（ ）．
A、
密切平面
B、
从切平面
C、
可展曲面
D、
法截面
答案是：参考答案： C
一块正则曲面是平面的一部分，当且仅当它的第二基本形式恒为零.
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
极小曲面不存在围成单连通区域的光滑的闭测地线．
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
球面上的圆都是测地线.
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 错误
高斯曲率是内蕴量．
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
切向量沿曲线C的平行移动保持切向量的长度和夹角不变.
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
测地三角形的内角和必等于π.
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 错误
若曲面上有两族测地线交于定角，则曲面的高斯曲率为零．
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
曲面上曲线的测地曲率不是内蕴量．
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 错误
曲面上曲线的测地挠率是内蕴量．
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
一块正则曲面是球面的一部分，当且仅当它在曲面上的每一点，它的第二基本形式是第一基本形式的非零倍数.
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
设曲线C不是直线，则它是一条平面曲线当且仅当它的挠率τ(s)=0.
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 错误
若一条正则曲线在各点的切线都经过一个固定点，则它必是一条直线。
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
空间曲线的形状由其曲率与挠率唯一确定。
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
设r = r (t)(a≤t ≤b)是E3中的一条正则曲线，则t是它的弧长参数的充分必要条件是
｜r ′(t) ︳≡1 ．
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
曲线C是一条直线当且仅当它的曲率k(s)=0.
A、正确
B、错误
答案是：参考答案： 正确
从切平面和法平面的交线是（ ）.
A、
切线
B、
主法线
C、
次法线
D、
圆
答案是：参考答案： C
密切平面和法平面的交线是（ ）.
A、
切线
B、
主法线
C、
次法线
D、
圆
答案是：参考答案： B
曲率与挠率均为非零常数的曲线是
A、
圆
B、
椭圆
C、
直线
D、
圆柱螺线
答案是：参考答案： D
曲线上一点处的切线与该点的（ ）垂直
A、
密切平面
B、
法平面
C、
从切平面
D、
法截面
答案是：参考答案： B
曲线上一点处的主法向量与该点的（ ）垂直
A、
密切平面
B、
法平面
C、
从切平面
D、
法截面
答案是：参考答案： C
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