曲面上的点由它的迪潘指标线可分为( )(本题3.0分)
A. 椭圆点
B. 双曲点
C. 抛物点
D. 平点
答案是：答案: ABCD
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
下列说法正确的是( )(本题3.0分)
A. 球面、平面上的每条直线都是曲率线
B. 极小曲面的平均曲率恒为零
C. 挠曲率恒为零的曲线为挠曲线
D. 平面曲线的挠曲率恒不为零
答案是：答案: AB
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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方向(d)和(δ)为曲面上P点处的两个主方向,那么( )(本题3.0分)
A. (d)和(δ)正交
B. (d)和(δ)共轭
C. d)和(δ)平行
D. d和(δ)方向相反
答案是：答案: AB
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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经适当选取参数后,某曲面与平面的第一基本形相同,则它可能是( )(本题3.0分)
A. 柱面
B. 锥面
C. 旋转曲面
D. 马鞍面
答案是：答案: AB
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列几何量是内蕴量的有( )(本题3.0分)
A. 弧长
B. 交角
C. 面积
D. 高斯曲率
答案是：答案: ABCD
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平面曲线上满足的点向量r(t)≠0称为( )(本题2.0分)
A. 逗留点
B. 正常点
C. 脐点
D. 非正常点
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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麦卡托投影是( )(本题2.0分)
A. 等距变换
B. 保角变换
C. 保长变换
D. 以上说法都不对
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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空间曲面上任一点都满足,则该曲面的坐标网为( )(本题2.0分)
A. 正交坐标网
B. 非正交坐标网
C. 正规坐标网
D. 非正规坐标网
答案是：答案: C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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方程(这里)表示的是空间的( )(本题2.0分)
A. 球面
B. 圆
C. 椭圆
D. 椭球面
答案是：答案: A
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若向量函数向量r(t)平行于某固定平面,则有( )(本题2.0分)
A. (向量r′(t)₂向量r″(t)，向量r".(t))=0
B. (向量r(t)₂向量r′(t)₂向量r″(
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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对于曲面的正交坐标网来说( )(本题2.0分)
A. F11^1=Ev/2E
B. F11^2=Ev/2G-
C.-Gu/2G
D. F22^2=Gu/2G
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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去面的黎曼曲率张量满足( )(本题2.0分)
A. Rmmjk=0
B. Rmijk=Rjikm
C. Rmijk=1
D. Rmijk=Rmjki
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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曲面的曲纹坐标网是共轭网的充要条件是( )(本题2.0分)
A. L=0
B. M=0
C. N=0
D. L=M=N=0
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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曲面上的直线必是曲面的( )(本题2.0分)
A. 渐近线
B. 切线
C. 法线
D. 副法线
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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一般螺线满足( )(本题2.0分)
A. 曲率与挠率之比为常数
B. 曲率与挠率之积为常数
C. 曲率为常数
D. 挠率为常数
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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对于曲面的正交坐标网来说( )(本题2.0分)
A. F11^2=Eu/2Ev
B. F21^2=Gu/2G
C. F22^1=-Eu/2Ev
D. F12^2=Gv/2G
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
去面的黎曼曲率张量满足( )(本题2.0分)
A. Rmijj=0
B. Rmijk=-Rmikj
C. Rmmjk=Rmjjk
D. Rmijk=-Rjkmi
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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曲面的曲纹坐标网是曲率线网的充要条件是( )(本题2.0分)
A. E=L=0
B. F=M=0
C. E=N=0
D. L=M=N=0
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
曲面上的直线必是曲面的( )(本题2.0分)
A. 测地线
B. 切线
C. 法线
D. 副法线
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
悬链面与正螺面之间可建立( )(本题2.0分)
A. 保角变换
B. 等距变换
C. 保形变换
D. 以上说法都不对
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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坐标曲线网是正交网的充要条件F=0,这里是第一基本量. ( )(本题2.0分)
A. 正确
B. 错误
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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连接曲面上两点的所有曲线段中,测地线一定是最短的. ( )(本题2.0分)
A. 正确
B. 错误
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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极小曲面的高斯曲率K小于等于0. ( )(本题2.0分)
A. 正确
B. 错误
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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空间曲线的形状由曲率与挠率唯一确定. ( )(本题2.0分)
A. 正确
B. 错误
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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等距变换一定是保角变换. ( )(本题2.0分)
A. 正确
B. 错误
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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对于曲面的正交坐标网来说( )(本题2.0分)
A. F21^1=Eu/2E
B. F12^1=Ev/2E
C. F21^1=-G/2E
D. F12^2=Gv/2G
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
去面的黎曼曲率张量满足( )(本题2.0分)
A. Rijk=-Rikj-
B. Rmijk=Rimjk
C. Rmmjk=1
D. Rmijk=-Rjkmi
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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空间曲线必穿过( )(本题2.0分)
A. 法面
B. 密切面
C. 从切面
D. 无法判断
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
球面上的大圆必是球面的( )(本题2.0分)
A. 测地线
B. 切线
C. 法线
D. 副法线
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
球面(去掉一点后)可与平面之间可建立( )(本题2.0分)
A. 等距变换
B. 保角变换
C. 保形变换
D. 以上说法都不对
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
旋转面r={8chtcosθ,8shtsinθ,t}在t=1,θ=3处的两条坐标曲线( )
A. 平行
B. 正交
C. 重合
D. 异面
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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曲面的三个基本形之间的关系为( )
A. Ⅲ-(k₁+k₂)Ⅱ+k₁k₂Ⅰ=0
B. Ⅲ-(k₁+k₂)Ⅱ+k₁k₂Ⅱ=
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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方程向量r={7cosθ，t}（这里φ∈[0,2π),θ∈(-∞,+∞））表示的是空间的( )(本题2.0分)
A. 圆柱面
B. 圆
C. 椭圆
D. 椭球面
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
一般螺线满足( )(本题2.0分)
A. 副法向量与某个固定方向成固定角
B. 主法向量与某个固定方向平行
C. 曲率为常数
D. 挠率为常数
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
任一点处都满足r(t)≠0的曲线称为( )(本题2.0分)
A. 直线
B. 正则曲线
C. 双曲线
D. 椭圆
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
某曲线在它上面一点处的伏雷内标架在β{0,1,0}，λ={0，0,1}，那么α=( )(本题2.0分)
A.{1,1,0}
B. {0,1,0}
C.{0,1,1}
D.{1,0,0}
答案是：答案: D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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空调线r(t)={2sint,2cost,t}在t=π/3在处的切向量为( )
A.{-1,1,3}}
B. {1,-√3,1}
C. {-√3，1,3}
D. {-√3，0,3}
答案是：答案: B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
平面上的点都是( )(本题2.0分)
A. 平点
B. 圆点
C. 逗留点
D. 非正常点
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
向量函数r(t)={x(t),y(t),z(t)},limr(t)={1,3,2}则limz(t)=（）
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
答案是：答案: A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:平顶山学院-数学与应用数学-微分几何(专升本)
已知λ∈R，|r(t)|=3,则|λr(t)|
A. 1
B. 2
C.λ
D. 3|λ|
答案是：答案: D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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