lim x→1 x^2-1/sinx=()
A.0
B.3
C.4
D.5
答案是：答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:河北建筑工程学院-建筑学-高等数学
曲线y=e^x-3sinx+1在点（0，2）处的法线方程为（）
A.y=1/2x+2
B.y=-1/2x+2
C.y=1/2x+3
D.y=-1/2x+3
答案是：答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:河北建筑工程学院-建筑学-高等数学
曲线y=e^x-3sinx+1在点（0,2）处的切线方程为（）
A.y=2x+2
B.y=-2x+2
C.y=2x+3
D.y=-2x+3
答案是：答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:河北建筑工程学院-建筑学-高等数学
若lim x→1 x^2-k/x-1=2,则k=（）
A.1
B.2
C.3
D.4
答案是：答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:河北建筑工程学院-建筑学-高等数学
若lim x→3 x^2-2+k/x-3=5,则k=（）。
A.-3
B.-4
C.-5
D.-6
答案是：答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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选择一个正确结论：若f(x)=2^x+3^x-2,则当x→0时，有（）
A.f(x)与x是等价无穷小。
B.f(x)与x是同阶但非等价无穷小。
C.f(x)是比x高阶的无穷小。
D.f(x)是比x低阶的无穷小。
答案是：答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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函数y=2x^3-6x^2-18x-7在点的x=0处的微分是（）
A.-12dx
B.12dx
C.18dx
D.-18dx
答案是：答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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曲线y=√x在处（4,2）的切线方程为（）
A.y-2=1/4(x-4)
B.y-2=1/8(x-4)
C.y-2=-1/4(x-4)
D.y-2=2(x-4)
答案是：答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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f(x)={xsin 1/x,x≠0
{k+1,x=0 在点x=0处连续，则k=（）
A.1
B.0
C.-1
D.不存在
答案是：答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列函数中（）是偶函数。
A.x+e^x
B.x+sinx
C.e^x+e^-x
D.cos2x/x
答案是：答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求下列函数的二阶导数：
（1）y=cos2x·㏑x,
(2)y=x/√1-x2
答案是：答案：(1)-2cos2x·㏑x- 2sin2x/x-cos2x/x2;
(2)3x/(1-x2)^5/2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求函数y=cos2x+sin2x+x的微分。
答案是：答案：dx
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求下列函数的导数：
(1)y=√x√x√x;
(2)y=sinx/x,
(3)y=㏑tanx/2,
(4)y=㏑(e^x+√1+e^2x),
(5)y=arctan1+x/1-x,
(6)y=x^x
答案是：答案：（1）7/8x^-1/8）;
(2)xcosx-sinx/x2;
(3)cscx
(4)1/√1+x2;
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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讨论函数
{xsin1/x,x≠0,
f(x)= {0,x=0,
在x=0处的连续性与可导性。
答案是：
在x=0连续但不可导。
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求函数f(x)
{sinx,x<0,
f(x)= {㏑(1+x),x≥0,
的左右导数，又f′(0)是否存在？
答案是：提示：用导数定义。左右导数都存在且f′_(0)=f′+(0)=f′(0)=1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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证明方程sinx+x+x=0在开区间(-π/2,π/2)
内至少有一个根。
答案是：提示：利用零点定理证明。
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设 {e^1/x-1,x>0
f(x)={㏑(1+x),-1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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更新时间:2023/4/3 12:59:00
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更新时间:2023/4/3 12:59:00
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更新时间:2023/4/3 12:59:00
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答案是：答案：无穷型间端点x=1，第一类跳跃型间端点x=0.
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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若lim(x→2) x3+ax-b/x-2=2008
试求常数a,b的值。
答案是：答案：a=-1996,b=-3984
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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已知里面lim(x→+∞)(5x-√ax2+bx+1)=2试求常数a,b的值。
答案是：答案：a=25,b=-20
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求下列极限：
（1）lim(x→1) x2-x+1/(x-1)2,(2)lim(x→+∞)x(√x2+1 -1)
(3)lim(x→+∞)(2x+3/2x+1)^x+1,(4)lim(x→0)tanx-sinx/sinx3,
(5)l
答案是：答案：（1）∞，（2）1/2，（3）e，（4）1/2,（5）3√abc；（6）1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设函数f(x)=lim(n→∞) 1+x/1+x^2n
求出该函数，并讨论其分段点的极限是否存在。
答案是：{0,-∞
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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更新时间:2023/4/3 12:59:00
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更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:河北建筑工程学院-建筑学-高等数学
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:河北建筑工程学院-建筑学-高等数学
若x→0时，(1-ax2)¼∽xsinx
-1
试求常数α（5分）
答案是：答案：-4
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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选择一个正确结论：若f(x)=2^x+3^x-2,则当时x，有x→0（ ）
(A)f(x)与x是等价无穷小。 (B)f(x)与x是同阶但非等价无穷小。
(C)f(x)是比x高阶的无穷小。 (D)f(x)
答案是：答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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某品牌的收音机每台售价为90元，成本为60元。厂方为鼓励销售商大量采购，决定，凡是订购量超过100台以上的，每多订购1台，售价就降低1分，但有最低售价为每台75元。
（1）将每台的实际售价表示为订购量的函数；
（2）将厂方所获的
答案是：(1){90,0≤x≤100,
p={90-0.01(x-100),100
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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更新时间:2023/4/3 12:59:00
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试将下列复合函数分解为基本初等函数或由基本初等函数经过四则运算形成的函数：
（1）y=㏑[㏑(㏑x2/20];(2)y=2^sin2√1+x
(3)y=√(arcsinx/3)3;(4)y=㏑2[tan3(√sin(1-x2))]
答案是：答案：（1）y=㏑u,u=㏑v,v=㏑w,w=x2/2;
(2)y=2^u,u=v2,v=sinw,w=√p,p=1+
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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若下面所考虑的函数都是定义在区间（-l，l）上的。证明：（10分）
（1）两个偶（奇）函数的和仍然是偶（奇）函数；
（2）两个偶（奇）函数的乘积是偶函数；
（3）奇函数与偶函数的乘积是奇函数。
答案是：提示：利用奇偶性定义。
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列各题中，函数f(x)和g(x)是否相同？为什么？
(1)f(x)=㏑x2,g(x)=2㏑x,(2)f(x)=x,g(x)=√x2,
(3)f(x)=3√x^4-x^3,g(x)=x^3√x-1;(4)f(x)=1,g(x)=sec2
答案是：答案：（1）不同；（2）不同；（3）相同；（4）相同
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求下列函数的定义域：（50分）
（1）y=√3x+2， （2）y=1/1-x2;
（3）y=1/x-√1-x2, (4)y=1/√4-x2;
(5)y=sin√x; (6)y=tan(x+1);
答案是：答案：(1)[-2/3,+∞);（2）（-∞,-1）∪(-1,1)∪(1,+∞);(3)[-1,0)∪(0,1];(4)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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