.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（ ）
得分：0分
A.k≤3
B.k<3
C.k=3
D.k>3
答案是：正确答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:河北建筑工程学院-财务管理（本科）-工程数学-线代及概率作业
25. 设随机变量X ~ N（20，16），Y ~ N（10，9），且X与Y相互独立，则X+Y服从（ ）分布（单选）—4分
A N（30,16）
B N（15,16）
C N（30,9）
D
答案是：D N（30,25）
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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24. 已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。设他们有Y个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y服从( )分布（单选）—4分
A (0-1)分布
B B(4,0.5)
C N(2,1)
答案是：B B(4,0.5)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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23. 袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: ( )（单选）—4分
A 8/15
B 4/15
C 12/25
D 6/25
答案是：A 8/15
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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22. 已知B,C是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,则P( C ) =( )（单选）—4分
A 0.4
B 0.5
C 0.8
D 0.9
答案是：0.8
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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21. A、B是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A与B相互独立，则 P（A∪B）=( )（单选）—4分
A 0.7
B 0.58
C 0.82
D 0.12
答案是：B 0.58
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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20. 设向量（2，-3，5）与向量（-4，6，a）线性相关，则a= ( )（单选）—4分
A 8
B 6
C 4
D -10
答案是：D -10
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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19. 设向量α、β的长度依次为2和3，则向量α+β与α-β的内积（α+β，α-β）=( )（单选）—4分
A 2
B 4
C 5
D -5
答案是：D -5
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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18. 设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为（单选）—4分
A -2
B 1
C 3
D 4
答案是：A -2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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17. 设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，B=CTAC.则（ ）（单选）—4分
A A与B相似
B A与B不等价
C A与B有相同的特征值
D A与B合同
答案是：D A与B合同
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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16. 设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（ ）（单选）—4分
A k≤3
B k<3
C k=3
D k>3
答案是：D k>3
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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15. 设A是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确的是（ ）（单选）—4分
A 如存在数λ和向量α使Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量
B 如存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是A的特征值
答案是：B 如存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是A的特征值
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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14. 设n阶方阵A不可逆，则必有（ ）（单选）—4分
A 秩(A)
B 秩(A)=n-1
C A=0
D 方程组Ax=0只有零解
答案是：A 秩(A)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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13. 设矩阵A的秩为r，则A中（ ）（单选）—4分
A 所有r-1阶子式都不为0
B 所有r-1阶子式全为0
C 至少有一个r阶子式不等于0
D 所有r阶子式都不为0
答案是：C 至少有一个r阶子式不等于0
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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12. 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（AT）等于（ ）（单选）—4分
A 1
B 2
C 3
D 4
答案是：C 3
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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11. 设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）（单选）—4分
A A=0
B B≠C时A=0
C A≠0时B=C
D |A|≠0时B=C
答案是：D |A|≠0时B=C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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10. 设A是 m×n矩阵，B是 n×m 矩阵，则线性方程组(AB)x=0 ( )（单选）—4分
A 当n〉m时仅有零解
B 当n〉m时必有非零解
C 当m〉n᠆
答案是：D 当m〉n时必有非零解
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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9. 设方阵A有特征值1、2，a是与1 对应的特征向量，b是与2对应的特征向量，下列判断正确的是( )（单选）—4分
A a与b线性无关
B a+b是A的特征向量
C a与b线性相关
答案是：A a与b线性无关
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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8. 设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（ ）（单选）—4分
A k≤3
B k<3
C k=3
D k>3
答案是：A k≤3
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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7. 设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）（单选）—4分
A A=0
B B≠C时A=0
C A≠0时B=C
D |A|≠0时B=C
答案是：D |A|≠0时B=C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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6. 对于n元齐次线性方程组Ax = 0 ，以下命题中，正确的是 ( ) （单选）—4分
A 若A的列向量组线性无关，则Ax=0有非零解
B 若A的行向量组线性无关，则Ax=0有非零解
答案是：C 若A的列向量组线性相关，则Ax=0有非零解
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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5. 已知m个方程n个未知量的一般线性方程组AX=B有解，则无穷多解的条件是（ ）（单选）—4分
A m ≠ n
B m = n
C 秩A < n
D
答案是：C 秩A < n
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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4. 设 A是三阶矩阵，|A|=1，则|2A2|=（ ）（单选）—4分
A 2
B 1
C 8
D 4
答案是：A 2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3. 若A是m x n矩阵，且r（A）=r，则A中（ ）（单选）—4分
A 至少有一个r阶子式不等于0，但没有等于0的r-1阶子式；
B 必有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式
C
答案是：D 有不等于0的r阶子式，所有r+1阶子式均等于0。
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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2. 两个二次型等价当且仅当它们的矩阵（ ）（单选）—4分
A 相似
B 合同
C 相等
D 互为逆矩阵
答案是：A 相似
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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1. 设A是数域F上m x n矩阵，则齐次线性方程组AX=O（ ）（单选）—4分
A 当m < n时，有非零解
B 当m > n时，无解
答案是：A 当m < n时，有非零解
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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