有一个长方形水池,由测量知长为(50±0.01)米,宽为(25±0.01)米,深为(20±0.01)米,试按所给数据求出该水池的容积,并分析所得近似值的绝对误差和相对误差公式,并求出绝对误差限和相对误差限. 解：设长方形水池的长为L，宽为W
答案是：1.1*10-3
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3、设x*的相对误差为2％，求(x*)n 的相对误差。
答案是：0.02n
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5.假设测得一个圆柱体容器的底面半径和高分别为50.00m和100.00m，且已知其测量误差为0.005m。试估计由此算得的容积的绝对误差和相对误差。
答案是：0.0002
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4、计算球体积要使相对误差为1%，问度量半径R允许的相对误差限是多少？
答案是：300
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11.构造求解方程 讨论其收敛性， 并将根求出来，
答案是：0.90525008
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6.试确定常数A，B，C和α，使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度。试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss型的？
答案是：0.05
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10.用牛顿法求方程 计算结果准确到四位有效数字。
答案是：0.56714
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9.用Newton法求下列方程的根，计算准确到4位有效数字
答案是：0.2575
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2.已知测量某长方形场地的长a=110米,宽b=80米.若 试求其面积的绝对误差限和相对误差限. 解：设长方形的面积为s=ab 当a=110,b=80时，有 s==110*80=8800(㎡) 此时，该近似值的绝对误差可估计为
答案是：19.0|0.002159
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什么叫数值方法？数值方法的基本思想及其优劣的评价标准如何？
答案是：数值方法|思想
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40、设求方程的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。
答案是：平方
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39、求积公式的代数精确度为（ ）
答案是：3
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] 求解常微分方程初值问题的欧拉公式是（ ）阶精变的。
答案是：1
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37、龙格现象主要出现在 （ ）
答案是：Hermite插值计算
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36、用四舍五入的原则下列数四舍五入成五位有效数字
0.000132458 为（ ） 7.0000009 为（ ）
答案是：6 8
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35、若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 （ ）
答案是：都收敛
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34、数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为 （ ）
答案是：3
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33、误差根据来源可以分为四类，分别是（ ）（ ）（ ）（ ）
答案是：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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（ ）的3位有效数字是0.236×102。
答案是：235.54×10－1
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31、-324．7500是舍入得到的近似值，它有位（ ）有效数字
答案是：7
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22、解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（ ）
答案是：控制舍入误差
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21、舍入误差是（ ）产生的误差
答案是：只取有限位数
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7.如果用二分法求方程 在区间]2,1]内的根精确到三位小数，需对分（ ）次
答案是：10
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3.若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯------都收敛
答案是：塞德尔迭代
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梯形公式具有1次代数精度，Simpson公式有---次代数精度。
答案是：3
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20、3.141580是π的有（ ） 位有效数字的近似值。
答案是：5
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19、求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是（ ） 。
答案是：正定矩阵
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18、三点的高斯求积公式的代数精度为（ ）。
答案是：5
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17、若用二分法求方程f（x）=0在区间[1,2]内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分 （ ）次。
答案是：10
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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16、区间[a,b],上的三次样条插值函数S(X)在[a,b],上具有直到（ ）阶的连续导数。
答案是：2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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近似值关于真值x=229.0有( )位有效数字；
答案是：2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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利用电子计算机解题的一般步骤是什么。
答案是：1、构造数学模型；2、选择计算方法；3、计算过程的程序设计；4、将计算程序和原始数据输入，上机计算，最后计算机输出计算结
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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叙述秦九韶方法的概念及特点。
答案是：多项式计算的这种有效算法称作秦九韶方法，他是我国宋代的一位数学家秦九韶最先提出的。
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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什么叫做标识符?
答案是：以字母开头的由字母和数字组成的符号序列叫做标识符。
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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什么是算法语言？
答案是：算法语言是算法的一种描述工具，在电子计算机产生初期，人们用电子计算机解题，需将解题步骤用机器语言编成程序。算法语言是介于
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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利用电子计算机解题的一般步骤是什么
答案是：答：1、构造数学模型；2、选择计算方法；3、计算过程的程序设计；4、将计算程序和原始数据输入，上机计算，最后计算机输出计
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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线性方程组的数值解法有哪两大类？
A.逐步搜索法
B.作图法
C.直接法
D.迭代法
答案是：参考答案：CD
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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使迭代法加速的方法有哪些
A.艾特肯加速公式
B.斯蒂芬森方法
C.收敛误差法
D.舍入误差法
答案是：参考答案：AB
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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确定方程有根区间的方法有哪些
A.分散法
B.作图法
C.收敛法
D.逐步搜索法
答案是：参考答案：BD
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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以下哪个是数值计算应遵循的规则？
A.尽量避免用绝对值很小的数作除数
B.用绝对值很小的数作除数
C.尽量避免用绝对值很大的数作乘数
D.增加减少运算次数
答案是：参考答案：AC
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下面哪个是误差的种类
A.舍入误差
B.收敛误差
C.模型误差
D.分散 误差
答案是：参考答案：AC
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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计算方法主要研究( )误差和( )误差；
A.截断
B.舍入
C.发散
D.收敛
答案是：参考答案：AB
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 （ ）
A. Jacobi迭代法收敛
B.Gauss-Seidel迭代法发散；
C. Jacobi迭代法
答案是：参考答案：AD
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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误差根据来源可以分为四类，分别是（ ）
A.模型误差、观测误差
B.方法误差、舍入误差；
C. 模型误差、测量误差
D.方法误差、截断误差；
答案是：参考答案：AB
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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按照四舍五入原则得到的近似数,0.00813 ,0.180 0 各有（ ）位有效数字?
A.3
B.4
C.5
D.6
答案是：参考答案：AB
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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数值计算中值得注意的问题主要有：
A.防止相近的两数相减
B.防止大数“吃掉”小数
C.防止除法中除数的数量级远小于被除数。
D.防止误差
答案是：参考答案：ABC
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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若a=1.1062 , b=0.947 是经过舍入后得到的近似值，问：a+b, ab各有几位有效数字？
A.3
B.3
C.4
D.6
答案是：参考答案：AB
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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用二分法求方程f(x)=x3+x-1=0在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 ( )进行两步后根的所在区间为 。
A.0.5，1
B.0.5，0.75
C. 0.5，1.5
D. 0.5，0.5
答案是：参考答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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简述求解非线性方程的常用的方法有哪些？
A.二分法、迭代法
B.分散法 收敛法
C.牛顿法、弦截法
D.分散法 二分法
答案是：参考答案：AC
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下面哪个是误差的种类（ ）
A.理论误差
B.收敛误差
C.模型误差
D.分散 误差
答案是：参考答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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简述求解非线性方程的常用的方法有哪些？ ( )
A.二分法、迭代法
B.分散法 收敛法
C.牛顿法、收敛法
D.分散法 二分法
答案是：参考答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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sin1有2位有效数字的近似值0.84的相对误差限是 ( )
A.0.00625
B.0.00635
C.0.00645
D.0.00655
答案是：参考答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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若a=1.1062 , b=0.947 是经过舍入后得到的近似值，问：a+b, ab各有几位有效数字？ （ ）
A.3,3
B.3，4
C.4，5
D.4.6
答案是：参考答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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若1/4用0。25来表示，问有多少位有效数字？ （ ）
A.一位
B.任意多位
C.两位
D.三位
答案是：参考答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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计算正方形面积时，若要求面积的允许相对误差为1%，测量边长所允许的相对误差限为多少( )？
A. 0.4%
B.0.8%
C.0.9%
D.0.5%
答案是：参考答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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能产生均值为5的指数随机数的MATLAB程序是（ ）
A.-5*ln(rand)
B.-log(rand)/5
C.-5*log(rand)
D.5*log(rand)
答案是：参考答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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在MATLAB中,表示二项分布的分布函数的是（ ）
A.binopdf
B.binocdf
C.nbinpdf
D.nbincdf
答案是：参考答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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已知近似数x*有两位有效数字，试求其相对误差限( )
A.4%
B.8%
C.9%
D.5%
答案是：参考答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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解线性方程组的直接方法中，通常采用主元素消去法，其主要原因为（ ）
A.A.保证计算过程可以顺利进行，避免除数绝对值远远小于被除数的绝对值，防止舍入误差导致计算结果严重失真；
B.避免相近的数相减；
C.减少计算量；
D.压
答案是：参考答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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舍入误差是( )产生的误差。
A.(A)只取有限位数
B.模型准确值与用数值方法求得的准确值
C.观察与测量
D.数学模型准确值与实际值
答案是：参考答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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