若α1，α2是Ax=b的解，则α1-α2也是Ax=b的解。( )
×
√
答案是：正确答案为：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:石家庄铁道大学-线性代数
下列命题正确的是（ ）
A、 若两个n维向量组的秩相同，则这两个向量组等价
B、 若m╳n矩阵A和B的秩相等，则A与B等价
C、 向量组的秩是指向量组的不同的极大无关组的个数
D、 所有向量组都有极大无关组，且极大无关组不唯一
答案是：正确答案为：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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以下运算规律不正确的是（ ）
A、 AB=BA
B、 ABC=A(BC)
C、 AO=OA=O
D、 EA=AE=A
答案是：正确答案为：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列说法不正确的是（ ）
A、
B、 若B可以由A线性表示且B所含向量的个数小于A所含向量的个数，则B线性相关
C、 任何一个含有零向量的向量组都线性相关
D、 单个零向量一定线性相关，而单个非零向量一定线性无关
答案是：正确答案为：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设三阶矩阵A 的特征值为1，-1,2，则|A|=( )
A、 2
B、 -2
C、 4
D、 -4
答案是：正确答案为：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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9、
A为四阶实矩阵，则A0=（ ）
正确答案为： E
答案是：正确答案为： E
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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已知方阵A的特征值是3，且A可逆，则矩阵A-1 的特征值是（ ）
A、 3
B、 -3
C、 1/3
D、 1
答案是：正确答案为：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列说法错误的是（ ）
A、 设A,B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P,使P-1AP=B，则称B是A的相似矩阵。
B、 若A与B相似，则B与A相似
C、 若A与B相似，B与C相似，则A与C不一定相似
D、 矩阵A可对角化的充要条件是它
答案是：正确答案为：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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已知向量组α1=（1,1,0），α2=（0,1,0），α3=（0,0,3），则该向量组的秩是（ ）
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
答案是：正确答案为：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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已知二次型F(X,Y)=X2+2XY+Y2,则其相应的实对称矩阵是
A(1,2.2,1)
B(1,1.1,1.)
C(1,-1.-1,1.)
D(1,-2.-2,1.)
答案是：正确答案为：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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已知方程组（2X1+X2-X3=0,X1-X2+X3=0,2X1-5X2+4X3=0,X1-4X2+3X3=0）下列各项中对该方程组解的描述正确的是
A、 有无穷解
B、 有唯一解，且该解不是零解
C、 有唯一解，即零解
D、
答案是：正确答案为：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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已知方程组（AX1+X2+X3=0,X1+AX2+X3=0,X1+X2+AX3=0）当A=（）时，该方程组有非零解
A、 -2或 1
B、 2或-2
C、 2或-1
D、 -3或1
答案是：正确答案为：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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已知非齐次线性方程组（X1-2X2+4X3=-5,2X1+3X2+X3=4,3X1+8X2-2X3=13,4X1-X2+9X3=-6）则下列各项中对该方程组的说法正确的是（）
A
A、 .R（A）≠R(B)
B、 该方程组无解
C、
答案是：正确答案为：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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已知线性方程组（X1-2X2+X3=-2,2X1+X2+-3X3=1,-x1+x2-x3=0.)则该方程组的解X1=()
A.1
B.2
C.0
D.-1
答案是：正确答案为：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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A、 任一列向量都是非零向量
B、 任一行向量都是非零向量
C、 AX=0仅有零解
D、
答案是：正确答案为：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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已知n阶方阵A与B相似，P为可逆阵，则 一定是AP与BP的相似变换阵.
答案是：正确答案为： P .
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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对于n元方程组，下列结论正确的是 .
A、 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解
B、
C、 Ax=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=n
D、 若Ax=b有两个不同的解，则Ax=0有无穷多解
答案是：正确答案为：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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计算D=（1.2.3.4、2.3，4，1。3，4，1，2.4，1，2，3.）=()
A.180
B.-160
C.160
D.-108
答案是：正确答案为：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列矩阵可以进行对角化的是（ ）
A.（2，5，-1.-1，-3，0.2，3，-2.）
B.（2，0.2，2）
C.(-2，0，-4.1，2，1.1，0，3.）
D.（2，5，-1.-1，-3，0.2，3，-2.）
答案是：正确答案为：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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