东北林业大学-线性代数
求矩阵A=（2231-10-121）的逆矩阵
答案是：da12021121115015

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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计算行列式D=∣1234111213141111121131145678∣
答案是：da1202112111494

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n个有顺序的数a1,a2,an所组成的数组a=(a1a2an)称为n维向量，数aj称为向量a的第j个分量 A、 正确 B、 错误
答案是：标准答案：A

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(判断题) 下列的描述正确吗？ 向量的加法运算和数乘运算，统称为向量的线性运算。(本题5.0分) A、 正确 B、 错误
答案是：标准答案：A

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下面定理是否正确？分量都为0的向量称为零向量，记作0，即0=（0,0,0） A、 正确 B、 错误
答案是：标准答案：A

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请检查答案是否正确？用对角线法则计算下列3阶行列式12-12-343-11解：D=-3+24+2-9-4-（-4）=14 A、 正确 B、 错误
答案是：标准答案：A

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请检查乘积是否正确（10-1）［1010-1-1230］［10-1］解：原式=（-1-31）［10-1］=-1 A、 正确 B、 错误
答案是：标准答案：B

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下列二次型中,为规范形的是( )(本题4.5分) A、y12-y22 B、 C、 D、
答案是：标准答案：A

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下列二次型中,为二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2的标准形的是( )(本题4.5分) A、y12-y22 B、 C、 D、
答案是：标准答案：A

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二次型f(x1,x2,x3)=x1+x2+x3+2x1x2的正惯性指数为( )(本题4.5分) A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0
答案是：标准答案：B

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下列矩阵中是正定矩阵的为( )(本题4.5分) A、 上传图片 B、 （3-3-36） C、 上传图片 D、 上传图片
答案是：标准答案：B

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设A,B是正定矩阵,则( )(本题4.5分) A、 AB一定是正定矩阵 B、 A+B一定是正定矩阵 C、 (AB)T一定是正定矩阵 D、 A-B一定是负定矩阵
答案是：标准答案：B

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二次型f(x1,x2,x3)=的正惯性指数为( )(本题4.5分) A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 0"
答案是：标准答案：B

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下列结论正确的是____________.(本题4.5分) A、A,B为n阶对角矩阵，则AB=BA， B、 blob.png C、 blob.png D、 blob.png
答案是：标准答案：A

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二次型f(x1,x2,x3)=的秩为( )(本题4.5分) A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 4"
答案是：标准答案：A

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设二次型正定,则数a的取值应满足( )(本题4.5分) A、 a>9 B、 3≤a≤9 C、 -3
答案是：标准答案：C

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设矩阵A=是正定矩阵,则a满足( )(本题4.5分) A、 a<2 B、 a=2 C、 a=6 D、 a>6"
答案是：标准答案：A

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(问答题) 设矩阵A=(0-11-101110),求可逆矩阵P和对角矩阵A,使P-1AP=A.(本题15.0
答案是：da12021121113430

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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(问答题) 求解非齐次线性方程组｛x1+x2-3x3-x4=13x1-x2-3x3+4x4=4x1+5x5-9x3-8x4=0.(本题15.0分)
答案是：da1202112111332

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(填空题) 方阵A=（2305）的最小的特征值为___.(本题5.0分)
答案是：2

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(填空题) 设a=(1,2,3)r, 则∣a∣=___.(本题5.0分)
答案是：√14

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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(填空题) 设A是n阶方阵, AA=E, 则∣A∣=___.(本题5.0分)
答案是：da12021121113036

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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(填空题) 设A=(abcd)并且ad-bc=1,则A-1=___.(本题5.0分)
答案是：da12021121112934

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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(填空题) 设A是3阶矩阵,∣A∣=2 , 则∣-2A∣=___.(本题5.0分)
答案是：标准答案： -16

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设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于( )(本题4.5分) A、1/4 B、 C、 2 D、 4
答案是：标准答案：A

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设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( )(本题4.5分) A、 E-A B、 -E-A C、 2E-A D、 -2E-A
答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设3元线性方程组Ax=b,A的秩为2,η1,η2,η3为方程组的解,η1+η2=(2,0,4)T,η1+η3=(1,-2,1)T,则对任意常数k,方程组Ax=b的通解为( )(本题4.5分) A、 (1,0,2)T+k(1,-2,1
答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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向量组α1，α2,·αs(s＞2)线性无关的充分必要条件是（） A、 α1,α2,…,αS均不为零向量 B、 α1,α2,…,αS中任意两个向量不成比例 C、 α1,α2,…,αS中任意s-1个向量线性无关
答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是( )。(本题4.5分) A、 的列向量组线性无关 B、 A 的列向量组线性相关 C、 的行向量组线性无关 D、 的行向量组线性相关
答案是：标准答案：B

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( )。(本题4.5分) A、 必有一个等于零 B、 都小于n C、 一个小于,一个等于 D、 都等于
答案是：标准答案：B

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列等式中，正确的是（ ）(本题4.5分) A、 blob.png B、 blob.png C、 blob.png D、-（1200-3-5）=（-1-20035）
答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设矩阵A的秩r（A）=m＜n,下述结论中正确的是 A、 ex_1397113430558_0.png B、 ex_1397113465753_0.png C、 ex_1397113505925_0.
答案是：标准答案：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设A为m×n矩阵，则 A、 ex_1370572280526_0.jpg B、 ex_1370572299260_0.jpg C、 ex_1370572318541_0.jpg D、 若A有n阶子式不为零，
答案是：标准答案：D

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设A实n阶矩阵，且A的行列式∣A∣=0，则A中 A、 必有一列元素全为0； B、 必有两列元素对应成比例； C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合； D、 任一列向量是其余列向量的线性组合。
答案是：标准答案：C

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