函数的三种表示法： 、 、 。

答案是：解析法|图像法|列表法

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:信阳师范学院-常微分方程

求dy =f(x,y)满足足(x0))y0的解等价于求积分方程____________________的dx连续解。

答案是：y=y0++f(x,y)dx

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反函数的图像特点是关于 对称。

答案是：直线y=x

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若若(t)是常系数线性方程组x//Ax的基解矩阵，则expAt =____________。

答案是：？(t)))1(0)

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满足___________________的点（x*,y*），称为方程组的奇点。

答案是：X(x,y)=0,Y(x,y)=0

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奇函数的图像特点是关于 ，偶函数的图像特点是关于y轴对称。

答案是：原点对称

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单值函数是当自变量在定义域中取定了一 时，与之对应的函数值是唯一的函数。

答案是：数值

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极限概念描述的是变量在某一变化过程中的 。

答案是：终极状态

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函数概念最早是由 引进的。有了函数概念，人们就可以从数量上描述运动。

答案是：莱布尼兹

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函数表达了因变量与自变量之间的一种 。

答案是：对应规则

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若ce2dx)x(f2x，则f(x)=_________。

答案是：2xe

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若x1(t),x2(t),...x3(t)为n阶齐线性方程的n个解，则它们线性无关的充要条件是__________________________________________。

答案是：wwx1(t),x2(t,),...,xn(t)))0

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单调函数的图像特点是总是 或总是 。

答案是：上升|下降

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若函数f(x,y)在区域G内连续，且关于y满足利普希兹条件，则方程dyyf(x,y) dx的解 y==(x,x0,y0)作为x,x0,y0的函数在它的存在范围内是__________。

答案是：连续的

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函数ｙ＝ｘ＋ｅxxx上点点(0,1))处的切线方程是_____________。

答案是：２ｘ－ｙ＋１＝０

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物体运动方程为S=111t（米）。则在t=1秒时，物体速度为V=＿＿＿＿，加速度为a=＿＿＿＿。

答案是：411|41

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从极限产生的历史背景来看，极限概念产生于解决微积分的基本问题：求 、 、 、 以及 在一点的切线问题。

答案是：面积|体积|弧长|瞬时速度|曲线

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在历史上第一个给出函数一般定义的是 ，并给出了一个不能画出图形的函数。这就是著名的狄里克雷函数，其表达式是是

答案是：狄里克雷

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方程组x//A(t)x的_________________称之为x//A(t)x的一个基本解组。

答案是：n个线性无关解

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当方程组的特征根为两个共轭虚根时，则当其实部________时，零解是稳定的，对应的奇点称为___________。

答案是：为零|稳定中心

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x〔dx/dy〕^2-2y〔dx/dy〕+4x=0

答案是：y

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讨论方程dx/dy=y^2,y(1)=1的解的存在区间

答案是：2

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什么是拉格朗日定理？它的辅助函数是怎样构成的?

答案是：连续

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|dx/dy=6x/y-xy^2

答案是：y=0

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初值问题{y(x0)=y0 dx/dy=f(x,y)的解所满足的积分方程是.

答案是：y=

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说明数学运算中存在的正运算和逆运算。

答案是：正运算|逆运算

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函数的性质有哪些？

答案是：有界性|奇偶性|周期性|单调性

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2xydy=(2y^2-x)dx

答案是：x

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说明原函数和不定积分的关系。

答案是：不定积分

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x^y1=√x^2+y^2 +y/

答案是：sin

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dx/dy=6x/y-xy^2

答案是：y=0

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两个函数的不定积分相等是什么意思？

答案是：集合相等

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什么叫函数f(x)在区间(a,b)的不定积分。

答案是：不定积分

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dx/dy=x+y^3/y

答案是：y=0

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x(dx/dy)^2-2y(dx/dy)+4x=0

答案是：2

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y^2(y^1-1)=(2-y^1)^2

答案是：t

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与方程x11+tx1+3x1-4t^2 x=e^2t

答案是：x1

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(y-1-xy)dx+xdy=0

答案是：c

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tgydx-ctydy=0

答案是：sin

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求方程dx/dy=x+y^2经过(0,0)第三次近似解

答案是：φ0=y0=0 φ₁=y0+∫0 x xdx=2/x^2 φ2=y0+∫0 x(x+4/x^2)dx=2/x

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（dx/dy）^3-4xy dx/dy+8y^2=0

答案是：y=27/4x^3

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求方程x11+6x1+5x=e^2t的隐式解。

答案是：x(t)=c₁e^-t+c₂e^-5t+21/1e^2t

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(2xy-cos x)dx+(x^2-1)dy=0

答案是：x^2y-sinx-y=c

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垂直等倾斜线

答案是：应用等倾斜线方法可以确定轨线的走向，其中相平面上满足f(x,y)=0的曲线表示轨线在x方向不改变，故称为垂直等倾斜线

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相平面

答案是：下列平面自治微分方程组{dt/dy=g(x,y) dt/dx=f(x,y)其相空间（x，y）又称为相平面

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轨线相图

答案是：在相空间中绘制的轨线称为轨线相图

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轨线

答案是：积分曲线在相空间的投影称为轨线

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相空间

答案是：相空间、轨线、零倾线与定态等概念。对于方程组（假定其维数大于1，自变量为时间），仅由未知函数组成的空间称为相空间.

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齐次线性微分方程

答案是：dx^n/d^n y+a1(x)dx^n-1/d^n-1 y+...+an-1(x)dx/dy+an(x)y=0则称为n

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非齐次线性微分方程

答案是：dx^n/d^ny+a1(x)dx^n-1/d^n-1y+...+an-1(x)dx/dy+an(x)y=f（x）则称为

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求方程dx/dy=6x/y-xy^2的通解

答案是：这是n=2时的伯努利不等式，令z=y^-1,算是dx/dz=-y^-2dx/dy代入原方程得到dx/dz=-x/6^z+

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水平等倾斜线

答案是：x-零倾线，即轨线的切线垂直于x坐标轴；类似地，g(x,y)=0的曲线称为水平等倾斜线

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齐次线性微分方程组.

答案是：da120213210554

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系统矩阵

答案是：da1202132105423

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雅可比（Jacobi）矩阵行列式

答案是：da1202132105333

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通解

答案是：da1202132105252

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常系数非齐次线性方程组

答案是：da120213210525

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可积

答案是：da1202132105058

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可微

答案是：da1202132105015

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连续

答案是：da1202132104924

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