25.{x1+x2-3x3-x4=1,3x1-x2-3x3+4x4=4,x1+5x2-9x3_8x4=0
答案是：解；k1{3/2，3/2，1，0}+{-3/4，7/4，0，1}+{5/4，-1/4，0，0}
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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24. (判断题) 求曲线y=|lnx|与直线x=1/e,x=e及y=0所维图形的面积3（1-1/e）(本题4.0分)
A、 正确
B、 错误
答案是：标准答案：B
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23. (判断题) 微分方程y^2+p(x)y=f(x) 是一阶线性齐次方程
A、 正确
B、 错误
答案是：标准答案：B
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22.已知y1,y2是微分方程y^n
+py^t+qy=0的解，则C1Y1+C2Y2一定是方程的解
A、 正确
B、 错误
答案是：标准答案：A
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21. (判断题) 使级数∑1/a^n收敛的a值范围是a大于等于1(本题4. A、 正确
B、 错误0分)
答案是：标准答案：B
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20. (判断题) 函数f(x)=x与f(x)=x(sin^2x+cos^2x) 是两个不相同的函数 A、 正确
B、 错误。
答案是：标准答案：B
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20. (判断题) 函数f(x)=x与f(x)=x(sin^2x+cos^2x) 是两个不相同的函数。(本题4.0分)
A、 正确
B、 错误
答案是：标准答案：B
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若f(x)=e^2x+2,则f.(0)=
答案是：标准答案：
2
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设y=xsinx+1,则f.(π/2）=
答案是：
标准答案：
1
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15. (多选题) 设函数 g(x)=xf(x^2),则 g(x) 是（ ）。(本题4.0分)
A、 偶函数
B、 奇函数
C、 图形关于原点对称的函数
D、 图形关于y轴对称的函数
答案是：标准答案：BC
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14. (多选题)
设函数g(x）=xf(x^2)则 g(x) 是（ ）
(本题4.0分)
A、 偶函数
B、 奇函数
C、 图形关于原点对称的函数
D、 图形关于y轴对称的函数
答案是：标准答案：BC
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13. (多选题) 下列说法正确的是（ ）。(本题4.0分)
A、 无穷小是一个很小、很小的数。
B、 无穷小是以零为极限的变量。
C、 无穷大是一个很大、很大的数。
D、 无穷小量的倒数是无穷大量。
答案是：标准答案：BD
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12. (多选题) 下列说法中正确的是(本题4.0分)
A、 若y=f(x)在点x0处连续，则在该点处的导数f.(x0)一定存在。
B、 函数f(x)的极大值不一定大于极小值。
C、 如果点x0是函数f(x)的极值点，且
答案是：标准答案：BCDE
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10. 微分方程 x+ln|x+2|+c满足∫1/5xdx=的特解是（ ）(本题2.0分)
A、 ln|5x|+c
B、 1/5 ln|5x|+c
C、 5ln|x|+c
D、 5ln|5x|+c
答案是：标准答案：D
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9.微分方程y..+y.-2y+0的通解为
A Y=Ce^-.2x
B y=C(e^x+e^-.2x)
C y=Ce^x
D y=C1e^-2x+c2e^x
答案是：标准答案：D
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7.lim1/x^2∫x^2 x^2 dt/1+t^2=
A、 3
B、 1
C、 -1
答案是：标准答案：C
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6. 曲线Y=A+B.C在点g的切线斜率Y=AB+BC（ ）(本题2.0分 A、 -4
B、 -2
C、 2
D、 4)
答案是：标准答案：D
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5.I=∫e^x(3+2^x)dx=
A 3e^x-(2e)^x1/ln2+1+C
B 3e^x+(2e)^x1/ln2+1+C
C e^x+(2e)^x1/ln2+1+C
D e^x-(2e)^x1/ln2+1+C
答案是：标准答案：B
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4.不定积分
A Y=AB+BC
B Y=AC+BC
C Y=(A+B)(A+C）
D F(A,B,C)=M(0,4,7)
答案是：标准答案：A
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3.设y=xlnx,则y^n=
A 1+lnx
B 1+1/x
C 1/x
D -1/x^2
答案是：标准答案：C
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2.设1-ln|x+2|+c,则1+ln|x+2|+c
A x-ln|x+2|+c
B x+ln|x+2|+c
C∫1/5xdx=
D ln|5x|+c
答案是：标准答案：D
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1.1+ln|x+2|+c ( )
A -1
B 0
C x-ln|x+2|+c
D 1
答案是：标准答案：D
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25. (计算题) 某工厂生产某产品,所生产的产品全部售出。已知该产品的总成本函数为c=Q^2/4+12Q+100,需求函数为p=40Q/4。问每年生产多少单位产品时,总利润最大?求最大总利润。(在草稿纸上写好解题过程拍照上传）(本题10
答案是：解：设每年生产Q单位产品，则利润为
R=PQ-C=28Q-Q^2-100,所以R‘=28-Q
因此，当Q=28时，利
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设函数f(x)=x^2+ln(2-x),则负（1）=1
A 正确
B 错误
答案是：标准答案：A
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微分方程y^n-2y.+y=0的通解是y=(C1+c2x)e^x
答案是：标准答案：A
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曲线y=2x^2-lnx总是凹的
A 正确
B 错误
答案是：标准答案：A
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当x趋向于0，lime^x-1/ln(1+x)=
答案是：标准答案：
1
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16. (问答题) 设f(x)=（x+10）^6,求f...(2)=?(本题10.0分)
答案是：解：f'(x)=6(x+10)^5
f''(x)=30（x+10）^4,
f'''(2)=120.(12)^3
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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15. (多选题) 设函数g(x)=xf(x^2),则 g(x) 是（ ）。(本题4.0分)
A、 偶函数
B、 奇函数
C、 图形关于原点对称的函数
D、 图形关于y轴对称的函数
答案是：标准答案：BC
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13. (多选题) 下列等式中正确的是(本题4.0分)
A d(sinx)=cosxdx
B e^dx=d(e^x)
C 1/xdx=d(1+lnx)
D d(arctanx)=1/1+x^2dx
E df(2x)=f.(2x)
答案是：标准答案：ABCDE
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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12. (多选题) 函数f(x)在区间[a,+∝)内二阶可导，且f.(x)大于0，f..(x)大于0，则曲线y=f(x)在区间[a,+∝}(本题4.0分)
A、 曲线单调减少
B、 曲线单调增加
C、 曲线既不增、也不减
答案是：标准答案：BE
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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11. (多选题) 函数 y = x+lnx 在其定义域(0,+∝)内为（ ）。(本题4.0分)
A、 单调增加
B、 单调减少
C、 图形上凹
D、 图形下凹
答案是：标准答案：AD
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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10. 微分方程Y^2=2Y的通解为 （ ）
A Ce^2x
B Ce^x2
C Cxe^x
D Cxe^2x
答案是：标准答案：A
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9. 不定积分∫(1-3x)^3dx=（ ）
A -1/4(1-3x)^4+c
B 1/4(1-3x)^4+c
C -1/12(1-3X)^4+C
D 1/12(1-3X)^4+C
答案是：标准答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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7.∫xe^-x dx=
A xe^-x-e^-x+c
B xe^-x+c
C e^-x-xe^-x+c
D -xe^-x-e^-x+c
答案是：标准答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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6. 设-1/2(sinx+2)^2+c，则1/2(sinx+2)^2+C（ ）
A ∫sinx/4-cosx dx=
B ln|4-sinx|+c
cC -ln|4-sinx|+c
D ln|4-cosx|+c
答案是：标准答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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5. 微分方程y.=2xy的通解是( )(本题2.0分)
A Y=Ce^2
B Y=e^x2
c Y=Cx^2
D Y=Ce^x2
答案是：标准答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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4.设f(x)={1/xsin^2x,x不等于0，0,X=0,则f.(x)=
A -1
B 1/3
C 1
D 1/2
答案是：标准答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3.当x趋于0时，下列函数为无穷小量的是
A sinx/x
B x^2+sinx
C1/xln(1+x)
D 2x^2-1
答案是：标准答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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1.若f(x）={x,x小于等于1，1/2x^2,x大于1，则∫（x）dx=
A -9/6
B 6/9
C 9/6
D -9/6
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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2.微分方程x+log|x+2|+c 满足∫1/5xdx= 的特解是（ )
答案是：A ln|5x|+c
B 1/5ln|5x|+c
C 5ln|x|+c
D 5ln|5x|+c
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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