求函数y=In tanx/2的导数dy/dx.
答案是：dy/dx=[In tanx/2]′
=1/tan x/2(tan x/2)
=1/tan x/2 sec2 x/2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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若函数f(x)在区间I上连续，则f(x)在I上存在原函数。（）
A.正确
B.错误
答案是：A
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曲线y=x2在点（1,1）处的切线方程为y=2x-1.()
A.正确
B.错误
答案是：A
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极限limx→0(1+3x)1/x=e1/3.()
A.正确
B.错误
答案是：B
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当x→0时1/x是无穷大。 ( )
A.正确
B.错误
答案是：A
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已知y=xsin3x,则dy=(-cos3x+3sin3x)dx().
A.正确
B.错误
答案是：B
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若级数∑n=1(un+vn)收敛,则级数∑n=1un和∑n=1vn都收敛. ( )
A.正确
B.错误
答案是：B
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若∑n=1un收敛，则limun=0()
A.正确
B.错误
答案是：A
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若二元函数的两个偏导数都存在,则二元函数必定连续. ( )
A.正确
B.错误
答案是：B
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非零向量a与b满足a×b=b×a
A.正确
B.错误
答案是：B
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y′4y′-5y4+3+θ是3阶微分方程（）
A.正确
B.错误
答案是：A
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不定积分∫1/5xdx=()
A.1n∣5x∣+c
B.1/51n∣5x∣+c
C.51n∣x∣+c
D.51n∣5x∣+c
答案是：B
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不定积分∫（cosx+2）sin xdx=()
A.-1/2(cosx+2)2+C
B.1/2(cosx+2)2+C
C.-1/2(sinx+2)2+C
D.1/2(sinx+2)2+C
答案是：A
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下列定积分其值为零的是( )
A.2π 0∫sinxdx
B.π/2 0∫sinxdx
C.π π/2∫sinxdx
D.2π π∫sinxdx
答案是：A
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如果函数F（x）是函数f（x）的一个原函数，那么（）
A.∫F（x）dx=f(x)+c
B.∫F(x)dx=f(x)+c
C.∫f(x)dx=F(x)+c
D.∫f′(x)dx=F(x)+c
答案是：C
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函数y=1/2(ex+e-x)在区间（-1,1）内（）
A.递减
B.递增
C.不增不减
D.有增有减
答案是：D
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函数y=f(x)在点x0处连续是它在x0处可导的（）
A.充分条件
B.充分必要条件
C.必要条件
D.及非充分也非必要条件
答案是：C
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已知y=2x-e2,则y=()
A.x2x-1-2e
B.2x1n2
C.2x1n2-2e
D.x2x-1
答案是：B
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若函数f(x)区间上连续,则在区间上函数一定存在最大值和最小值的是( )
A.(-∞,b)
B.[a,b]
C.(a,b]
D.(a,b)
答案是：B
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当x→x0(x0≠0)时，cos1/x是（）
A.无穷大
B.无穷小
C.有界函数
D.无界函数
答案是：C
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当x→x0时,α和β都是无穷小,下列变量中,当x→x0时,可能不是无穷小的是( )
A.α+β
B.α-β
C.αβ
D.α/β(β≠0)
答案是：D
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设函数f(x)=x/x-1,则当x≠0且x≠1时，f[1/f(x)]=()
A.X-1/x
B.x/x-1
C.1-x
D.x
答案是：C
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下列各对函数中表示同一函数的是( )
A.f(x)=lgx2与g(x)=2lgx
B.f(x)=x与g(x)=x2/x
C.f(x)=1与g(x)=cos2x+sin2x
D.f(x)=√x+1/x-1与g(x)=√x+1/x-1
答案是：C
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∫sin xdx=()
A.-2
B.-1
C.0
D.2
答案是：D
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下列定积分为零的是( )
A.∫1 -1X2 cosxdx
B.∫1 -1X sinxdx
C.∫1 -1(X+ sinx)dx
D.∫1 -1(X+ cosx)dx
答案是：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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积分∫ex/1+exdx=()
A.-1n(ex+1)+C
B.1n(ex+1)+C
C.x+1n(ex+1)+C
D.x-1n(ex+1)+C
答案是：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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积分∫dx/x-2=()
A.(X 2)2-∉
B.(X 2)-2-∉
C.In∣x-2∣-∉
D.In∣x 2∣-∉
答案是：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求函数y=2x3-6x2-18x-7的极值。
答案是：da1202142811840
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极限limx→0 x3/x-sinx等于（）
A.-6
B.0
C.1
D.6
答案是：D
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下列各微分式正确的是( ).
A.xdx=d(x2)
B.cos2xdx=d(sin2x)
C.dx=-d(5-x)
D.d(x2)=(dx)2
答案是：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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曲线y=x3+x-2在点(1,0)处的切线方程是( )
A.y=2(x-1)
B.y=4(x-1)
C.y=4x-1
D.y=3(x-1)
答案是：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列等式中正确的一个是( ).
A.(sinx)′=cosx
B.(sinx)′=-cosx
C.(sinx)′=-sinx
答案是：A
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下列变量中,是无穷小量的为( ).
A.1/X（x →0）
B.In x(x →1)
C.cosx(x →0)
D.x-2/x2-4(x-2)
答案是：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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若函数f(x)=∣x∣/x,则limx→0f(x)=()
A.0
B.-1
C.1
D.不存在
答案是：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列计算正确的是 ( ).
A.lim x→0cosx/x=1
B.lim x→∣∞ sinx/x=1
C.lim x→0 x/cosx=1
D.lim x→0 sinx/x=1
答案是：D
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设f(x)=x-1,则f(f(x)+2)=()
A.x-1
B.x
C.x+1
D.x+2
答案是：B
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设函数f(x)=ecos x,则f(x)的一阶导函数为（）
A.e sinx
B.cosx-ecosx
C.sinx ecosx
D.sinx-ecosx
答案是：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设函数f(x)=INSINx,则f(x)的导函数为（）
A.In cos x
B.sin x/cos x
C.cos x/sin x
D.sinxcosx
答案是：C
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当K满足（）条件时，f(x)=ex x ≤ 0;2x+k x＞0 在x=0处连续。
A.-1/2
B.0
C.1/2
D.1
答案是：D
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极限limx/√x+1-1等于（）
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案是：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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极限lim4x2+3x+5/2x2+7x+6等于（）
A.2
B.4
C.5/6
D.3/7
答案是：A
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函数f(x)=x2-8x的单调减区间为（）
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,4)
C.(-4,4)
D.(2,+∞)
答案是：B
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设函数f(x)=1/√x-2,则f(x)的定义域是（）
A.x≠2
B.x≥2
C.-2 x≤2
D.x＞2
答案是：D
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设f(x)=x/1-x,则f(x)=()
A.1/(1-X)2
B.-1/(1-x)2
C.1-2x/(1-x)2
D.2x-1/(1-x)2
答案是：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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方程x4-x-1=0至少有一根的区间是( )
A.(0,1/2)
B.(1/2,1)
C.(2,3)
D.(1,2)
答案是：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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曲线y=ex在点（0,1）处的切线方程是（）
A.y=x+1
B.y=-x+1
C.y=ex+1
D.y=-ex+1
答案是：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列等式中正确的一个是( ).
A.(sinx)′=-cosx
B.(sinx)′=cosx
C.(sinx)′=-sinx
D.(sinx)′=sinx
答案是：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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与函数y=√x/√x相同的函数是（）
A.y=1
B.y=4√x/4√x
C.y=x2/x2
D.y=x/x
答案是：B
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