【考查知识点：积分计算】 设a≠0，则∫(ax+b)9dx= 选择一项： a.1/10a(ax+b)10 b.1/10a(ax+b)10+C c.1/10(ax+b)10+C d.

答案是：正确答案是：1/10a(ax+b)10+C

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:国家开放大学微积分基础

【考查知识点:积分的几何意义】 已知由一条曲线y=f(x)与x轴及直线x=a,x=6 所围成的曲边梯形的面积为A=∫|f(x)|dx，则以下说法正确的是( 选择一项: a 若在区间[a,b]上，f(x)>0.则A=-∫(x)dx

答案是：若在区间[a,b]上，f(x)>0,则A=∫f(x)dx

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点:积分的几何意义】 f(x)闭区间[a,b]上连续，则由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b.y=0 所围成平面图形的面积为 选择一项 a.∫|f(x)|dx b. |∫f(x)dx| c. ∫f(x)dx d.|

答案是：|∫f(x)dx|

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：导数与积分】 下列等式成立的是（　）． 选择一项： a. d/dx∫f(x)dx=f(x） b∫df(x)=f(x) c.d∫f(x)=f.(x) d.∫f.(x)dx

答案是：正确答案是：d/dx∫f(x)dx=f(x）

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：导数与积分】 以下等式成立的是（ ） 选择一项： a. dx/1+x2=d(1+x2) b.3xdx=d3x/ln3 c.dx√x=d√x d.lnxdx=d(1/x）

答案是：正确答案是：3xdx=d3x/ln3

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：微分方程】 微分方程有（3)+(y)4sinx-ex+y=0的阶数是__回答

答案是：正确答案是：3

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：积分计算】 ∫|x-2|dx=( ） 答案：

答案是：正确答案是：4

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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考查知识点：积分的应用】 ∫xcosx/1+x2 dx= 回答

答案是：正确答案是：0

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：计算】 4xex2dx= d[ex2] 答案：

答案是：正确答案是：2

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：微分方程】 y=e2x是微分方程yn+y1-6y=0的解。 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“对”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：积分的应用】 已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x，且曲线过点(1,0)，则该曲线方程为y=x2-1。 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“对”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：导数与积分】 ∫f.(x)dx=f(x)-c 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“对”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：积分计算】 定积分∫cosxsinxdx=0 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“对”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：积分的几何意义】 因为定积分∫f(x)dx表示平面图形面积，所以∫f(x)dx＞0 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“错”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：原函数】 sinx-cosx的全部原函数为 cosx+sinx 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“错”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：微分方程的解】 微分方程y.=0的通解为（ ）． 选择一项： a. y=0 b. y=x+C c. y=C d. y=Cx

答案是：正确答案是：y=C

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点:线性微分方程与可分离变量微分方程 下列微分方程中，( )是线性微分方程 式题 选择一项 a y" + xy. =ey b. yx2 + ln y =y. c. y"sin x-y.ex =ylnx d. y

答案是：y"sin x-y'ex =ylnx

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点:微分方程的阶】 以下微分方程阶数最高的是() 选择一项 a. xy"+y-5xy.=sinx b.(y..)+3(y.)4-y5+6x8=0 c.x2(y.)3 -5yy.+ex=0 d. x.y".+4(

答案是：x'y"'+4(y ')-5x3y"=0

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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考查知识点:【广义积分收敛性】下列无穷积分收敛的是 选择一项 a.∫1/xdx b.∫e-2xdx C.∫1/√xdx d. ∫sin xdex ∫sin xdr

答案是：∫e-2xdx

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点:积分计算】 d[a-2xdx =( 选择一项: a. -2a-2xinadx b. a-2xdx c.a2dx+c d.a-2x

答案是：a-2xdx

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点:积分的几何意义】 已知函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(x)＞0，则由曲线y=f(x)与直线 x=a,x=b.y=0所围成平面图形的面积为 已知函数y=f(x)在闭区间[a.]上连续，且f(x)≥0，则由曲

答案是：∫f(x)dx

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：积分的几何意义】 I1=∫x2dx,I2=∫x3dx,则,I1( ）I2 选择一项： a. 小于 b. 等于 c. 大于 d. 无法比较

答案是：正确答案是：大于

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点:导数与积分】 下列等式成立的是( ) 选择一项 a.∫df(x）=f(x） b.∫d/dx=f(x) c.d∫f(x)dx=f(x) d.∫f.(x)dx =f(x)

答案是：.d/dx∫f(x)dx=f(x)

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点:导数与积分 已知F(x)是f(x)的一个原函数，则( 选择一项: a.f(x)=F(x b. F.(x)=f(x)+C c.∫f(xdx=F(x) d.∫f(x)x=F(x)+C

答案是：∫f(x)x=F(x)+C

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3 设区数f(x)=3.9(x)= 3x/ln 3.则φ(x)是fx)的( 选择一项: a.导数 b.微分 c.不定积分 d. 原函数

答案是：正确答案是：原函数

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：微分方程】 微分方程xym+(y)cosx=ex+y的阶数为__回答

答案是：正确答案是：3

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：积分计算】 若=∫(2x+k)dx=2，则k =（ ）． 答案：

答案是：正确答案是：1

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：积分的应用】 设f(x)是连续的奇函数，则定积分∫f(x)dx=（ ）　 答案：

答案是：正确答案是：0

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：计算】 -15sin5xdx=回答d(cos5x)

答案是：正确答案是：3

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：微分方程】 微分方程ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0是变量可分离型微分方程。 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“对”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：积分的应用】 在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4) 的曲线是y=x2+4 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“错”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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f(x)=∫(t-1)sintdt,则f.(x)=(t-1)sint 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“错”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：积分计算】 ∫cosx(3x-2)=sinx(3x-2) 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“错”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:国家开放大学微积分基础

【考查知识点：积分的几何意义】 设定积分I=x2dx1I2=∫xdx则I1＞I2 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“对”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：原函数】 已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数，C为任意常数，则∫F(x)dx=f(x)-C 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“错”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：微分方程的解】 微分方程y.=y的通解是（ ） 选择一项： a. y=cex b. y=cx c. y=ce-3x d. y=ex

答案是：正确答案是：y=cex

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：线性微分方程与可分离变量微分方程】 下列微分方程中为可分离变量的方程是（ ）。 选择一项： a. dy/dx=x+y b.dy/dx=xy+y c.dy/dx=xy+sinx

答案是：正确答案是：dy/dx=xy+y

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：微分方程的阶】 微积分方程（一年）8+4xy(5)=y4sianx的阶数为（） 选择一项： a. 5 b. 3 c. 4 d. 6

答案是：正确答案是：5

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：广义积分收敛性】 下列无穷积分收敛的是（　）． 选择一项： a. ∫e-xdx b. ∫1/xdx c. ∫1/√xdx d.∫exdx

答案是：正确答案是：∫e-xdx

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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[考查知识点:积分计算) 设a#0,则∫(ax+b)9dx= 选择一项 a.1/10(ax+b)10=c b.1/10a(ax+b)10+c C. 10a(ax+6)9+C d.1/10a(ax+b)10

答案是：b.1/10a(ax+b)10+c

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点:积分的几何意义】 已知由一条曲线y=f(x)与x轴及直线 t=a.x=6 所围成的曲边梯形的面积为 A=[f(x)dx，则以下说法正确的是 选择-项: a.若在区间a,b上， f(x)<0,则A=[f(x)dx

答案是：若在区间[a,b]上，f(x)>0.则A= -∫f(x)dx

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:国家开放大学微积分基础

【考查知识点:积分的几何意义】 f(x)闭区间[a,b]上连续，则由曲线 y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成平面图形的面积为 选择一项 a.|f(6)- f(a)(b-a) b.∫f(x)dx c|∫.f(x)/dx|

答案是：d.∫|F(X)|dx

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：导数与积分】 若f(x)=x+√x(x＞0),则∫f.(x)dx= 选择一项： a.x2+3/2x3/2+c b.x2+x+c c.x+√x+c d.1/2

答案是：正确答案是：x+√x+c

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点:导数与积分以下等式成立的是( 选择一项 a.dx/1+x2=d(1+x2) b. dx/√x =d√x C.Inxdx=dC) d. 3xdx= d3x/ln3

答案是：3xdx= d3x/ln3

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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f(x)=ex-e*的一个原函数是( 选择一项: a.F.(x)=-ex-e b.F(x)=ex+e-x c.F(x)=ex-e-x d. F(x)=e-x--ex

答案是：b.F(x)=ex+e-x

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点:函数单调性】 函数f(0=2-6x-18x+7的单调增加区间是 选择一项 a.(-∞,1)(3.+00) b.(-00.-1) c.(3.+∞) d.(-1.3)

答案是：a.(-∞,1)(3.+00)

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：导数综合】 下列结论中（ ）不正确． 选择一项： a. 若f（x）在[a，b]内恒有f .(x)<0，则在[a，b]内函数是单调下降的. b. f（x）在x=x0处不连续，则一定在x0

答案是：正确答案是：f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：最值】 函数f(x)=2x3+3x2-12x+14在[-3,4]上的最小值是（） 选择一项： a. 5 b. 4 c. 8 d. 7

答案是：正确答案是：7

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：函数单调性】 函数f(x)=x3-3x-9x+5在区间（-∞，3）内是（ ） 选择一项： a. 单调增加　 b. 先增后减　 c. 先减后增 d. 单调减少

答案是：正确答案是：先增后减

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点:高阶导数】 若f(x)=2cosx+a3 其中a是常数 则f“(x)=() 选择一项 a.-2cosx+6a b.-2cosx C.- 2sin x+3a2 d.-2sinx

答案是：正确答案是：-2cosx

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：最值】 若函数f(x)在[a,b]内恒有f.(x)＜0，则f(x)在[a,b]上的最大值是f(a). （ ） 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“对”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：函数单调性】 函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是（ ） 选择一项： a. (-∞,-1) b. (-1,+∞) c. (0,+∞) d. (-∞,0)

答案是：正确答案是：(-∞,0)

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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考查知识点：驻点】 函数y=3(x-1)2的驻点是x= 。 答案：

答案是：正确答案是：1

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：高阶导数】 设f(x)=3x5-2x4+x2-5x-7，f(6) 。 答案：

答案是：正确答案是：0

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：二阶导数】 若f(x)=-xe-x则　f..(x）=　　　　　　　． 答案：

答案是：正确答案是：2

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:国家开放大学微积分基础

【考查知识点：极值】 可能的极值点包括驻点和不可导点（ ）。 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“对”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：最值】 区间[a，b]上的单调函数在区间的两个端点处取得最大值或最小值。（ ） 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“对”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:国家开放大学微积分基础

【考查知识点：函数单调性】 函数y=3(x-1)2的单调减少区间是(1,+x)。（ ） 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“错”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：函数单调性】 函数f(x)=ax2+1在区间（0，+∞）内单调增加，则a应满足a>0 。（ ） 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“对”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【考查知识点：切线】 函数f(x)=√x在点x=1处的切线方程为2x-y-1=0 （ ） 选择一项： 对 错

答案是：正确答案是“错”。

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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