下列函数中，（）是1/2e²x的原函数。
A. e²x
B.1/2e²x²
C.3/4 e²x²
D.1/4 e²x
答案是：D.1/4 e²x
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
若幂级数∞n=0Σanxn的收敛半径为R1:0＜R1＜+∞,幂级数∞n=0Σbn xn的收敛半径为R2:0＜R1＜+∞,则幂级数∞n=0Σ（an+bn）xn的收敛半径至少为（）
A. R1+R2
B.R1.R2
C.max﹛R1,
答案是：D.min﹛R1,R2﹜
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
设y=(2x²+3)³,则y′等于（）
A.-12x(2x²+1)²
B. 12x(2x²+3)²
C. 2x(2x²+3)²
D.6x(2x
答案是：B. 12x(2x²+3)²
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
1im x→0(1+9x)1/x=()
A. e
B. 1
C.e9
D.∞
答案是：C.e9
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
若→a,→b为共线的单位向量，则它们的数量积→a,→b=（）
A. 1
B. -1
C. 0
D. cos(→a,→b)
答案是：D. cos(→a,→b)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
微分方程xy′′=y′的通解是（）
A. y=C1x+C2
B. y=X²+C
C. y=C1x²+C2
D. Y=1/2x²+C
答案是：C. y=C1x²+C2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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已知函数F（x）是f(x)的一个原函数，则∫5 3 f(x-2)dx等于（）。
A. F(4)-F(3)
B. F(5)-F(4)
C. F(3)-F(1)
D. F(3)-F(2)
答案是：C. F(3)-F(1)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
若D是平面区域﹛1≤x²+y²≤9﹜,则∫∫D dxdy=()
A.7π
B.8π
C.9π
D.10π
答案是：B.8π
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
∫1 0 dx∫1-x 0 f(x,y)dy=()
A.∫1-x 0 dy∫1 0 f(x,y)dy
B.∫1 0 dy∫1-x 0 f(x,y)dy
C.∫1 0 dy∫1-y 0 f(x,y)dy
D.∫1 0 dx∫1
答案是：C.∫1 0 dy∫1-y 0 f(x,y)dy
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
下列函数中，（）是-xcos x²的原函数
A.-1/2cos x²
B.-1/2sin x
C.1/2sin x²
D.-1/2sin x²
答案是：D.-1/2sin x²
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
下列方程为线性微分方程的是（ ）
A. y′=(sin x)y+ex
B. y′=sin y+ex
C.y′=sin x+ey
D.xy′=cosy+1
答案是：A. y′=(sin x)y+ex
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导，则必有（）
A.1im△x→0△y=0
B. △y=0
C.dy=0
D. △y=dy
答案是：A.1im△x→0△y=0
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
1im x→0sin2x/x=()
A. 0
B. 1
C.1/2
D. 2
答案是：D. 2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
设f（x,y）=﹛(x²+y²)sin1/x²+y²,x²+y²≠0 0,x²+y²=0,则在原点（0，0）处f（x,y）（）
A. 不连续
B. 偏导
答案是：D. 可微
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
1im x→0(1+x)1/x+1
A. e
B. 1
C. e3
D.
答案是：A. e
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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当x→0时，2sin x是x的︳（）无穷小量
A. 低阶
B. 高阶
C. 等价
D. 同阶但不等价．
答案是：D. 同阶但不等价．
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
1im x→0y→0 3xy/⺁2xy+1-1=()
A. 不存在
B. 3
C. 6
D.
答案是：B. 3
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
设f(y-x,x/y)=y²-x²,则f(x,y)=()
A. y²(1+x)/1-x
B. y²(1-x)/1+x
C. x²(1-x)/1+x
D. x²(1+y)
答案是：D. x²(1+y)/1-y
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
二元函数z=3(x+y)-x³-y³的极值点是（）
A. (1,2)
B. (1,-2)
C. (1,-1)
D. (-1,-1)
答案是：D. (-1,-1)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设x²+y²≤a∫∫dσ=4π,这里aィ0,则a=()
A. 4
B. 2
C. 1
D. 0
答案是：A. 4
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
函数f(x)=x-3/x²-3x+2︳的间断点是( )．
A. x=1,x=2
B.x=3
C.x=1,x=2,x=3
D. 无间断点
答案是：A. x=1,x=2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
设二重积分的积分区域是︳|x|≤1,|y|≤1，则∫∫Ddxdy＝( )．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案是：D. 4
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
已知（x+ay）dx+yxy/(x+y)²为某函数的全微分，则a=()
A. -1
B. 0
C. 2
D. 1
答案是：C. 2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
曲线y=x³-3x+2的拐点是（）
A. (0,2)
B. (1,0)
C. (0,0)
D. (1,1)
答案是：A. (0,2)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
函数y=1g(x+2)/⺁6-x的定义域是（）
A.（-2，6）
B.（2，6）
C. [2，6）
D. [-2，6]
答案是：A.（-2，6）
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
设y=(2x²+1)³,则y′等于（）
A. -12x(2x²+1)²
B.12x(2x²+1)²
C. 2x(2x²+1)²
D. 6x(2x&#
答案是：C. 2x(2x²+1)²
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
两平面x-4y+z+5=0与2x-2y-z-3=0的夹角是（）
A. π/6
B. π/3
C. π/4
D. π/2
答案是：C. π/4
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
曲线y=2x³-x+1的拐点是
A.(0,1)
B. (1,0)
C. (0,0)
D. (1,1)
答案是：A.(0,1)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
设D为x²+y²≤1,则∫∫D1/⺁1-x²-y²dxdy=()
A.0
B.π
C.2π
D.4π
答案是：C.2π
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数a²z/axay及a²z/ayax在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的（）条件
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 非充分且非必要条件
答案是：B. 充分条件
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
要使函数f(x)=sin4x/x在x=0处连续，应给f(0)补充定义的数值是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案是：D. 4
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
设平面方程为Bx+Cz+D=0,且B,C,D≠0,则平面（）
A. 平行于轴
B. 垂直于轴
C. 平行于轴
D. 垂直于轴
答案是：C. 平行于轴
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
函数y=1g(x-2)/⺁6-x的定义域是（）
A. (2,6)
B. (2,6]
C. [2,6)
D. [-2,6]
答案是：A. (2,6)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
下列函数中，（）是xcosx²的原函数.
A.-1/2cosx²
B.-1/2sin x
C.A.-1/2sin x²
D.1/2sin x²
答案是：D.1/2sin x²
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
设∞n=1Σan是正项级数，前n项和为Sn= n k=1Σak,则数列﹛sn﹜有界是∞ n k=1Σak,则数列﹛sn﹜有界是 ∞n=1Σan 收敛的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分条件，也
答案是：C. 充分必要条件
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
1im x→0(1+3x)1/x=
A. e
B. e3
C. 1
D.
答案是：B. e3
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
微分方程x+y+(y-x)y′=0的通解是（）
A.arctan y/x+1/21n(x²+y²)=C
B.arctan y/x-1n(x²+y²)=C
C.arctan y/x+1n(x&
答案是：D.arctan y/x-1/21n(x²+y²)=C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
要使函数f(x)=sin3x/x在x=0处连续，应给f(0)补充定义的数值是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案是：A. 1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
若D是平面区域﹛1≤χ²+y²≤2﹜则∫∫Ddxdy=()
A.2π
B. π
C.3π
D.4π
答案是：B. π
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
1im n→∞ un=0是级数∑∞ un n=1收敛的（）条件
A. 充分
B. 必要
C. 充分且必要
D. 必要且非充分
答案是：D. 必要且非充分
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
在求∫⺁9-ⅹ²dx|时，为使被积函数有理化，可作变换（）
A. 上边横线x=3sint←
B. x=3tant
C. x=3sect
D.t=⺁x²
答案是：A. 上边横线x=3sint←
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是（）
A.y=|χ|,[-2,1]
B.y=sinχ,[2,6]
C.y=χ2/3,[-2,1]
D.y=1/x-3,[2,6]
答案是：B.y=sinχ,[2,6]
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
设f′（ⅹ）为连续函数，函数x∫1f′(t)dt为（）
A.f′(x)的一个原函数
B.f(x)的一个原函数
C. f′(x)的全体原函数
D. f(x)的全体原函数
答案是：A.f′(x)的一个原函数
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
下面各微分方程中为一阶线性方程的是（ ）
A.xy′+y³=2
B.y′+2x²y=sinx
C.yy′=2x
D. y′²-xy=1
答案是：B.y′+2x²y=sinx
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
微分方程xcosx+sinx+exy+exy′=0的通解是（）
A. 2yex+xsinx=C
B. X²y′+y=cosx
C. yy′=2x
D. y′²-xy=1
答案是：D. y′²-xy=1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
已知平面π：x-2y+z-4=0与直线 L:x-1/3=y+2/1=z+1/-1z的位置关系是（）
A. 垂直
B. 平行但直线不在平面上
C. 不平行也不垂直
D. 直线在平面上
答案是： D. 直线在平面上
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
设函数z=f(χ，y)在点（χ0，y0）的某邻域内有定义，且存在一阶偏导数，则az/ax|x-x0 y-y0=()
A.1im△y→0f(χ0+△x,y0+△y)-f(x0,y0)/△y
B.1im△y→0f(x0+△
答案是：B.1im△y→0f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)/△x
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
函数f(χ)=[χ-1 0＜χ≤1 2-χ 1＜χ≤3在处间断是因为( )．
A. f(χ)在点χ=1处无定义
B.1im/χ→1- f(χ)不存在
C.1im/χ→1＋ f(χ)不存在
D. 1im/χ→1 f(χ)不存在
答案是：D. 1im/χ→1 f(χ)不存在
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
要使函数f(χ)=⺁5+χ-⺁5-χ/χ在χ=0处连续，应f(0)补充定义的数值是（）
A. 1
B. 2
C.
D.
答案是：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
函数y=lg(x-2)/√6-x的定义域是（）A. (2,6)
答案是：A. (2,6)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
微分方程xcosx+sinx+exy+exy.=0的通解是（）D.y.2-xy=1
答案是：D.y'2-xy=1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
设f.(x)为连续函数,函数∫f(u)du为（）B.f(x)的全体原函数
答案是：B.f(x)的全体原函数
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
已知函数F(x)是f(x)的一个原函数，则∫f(x-2)dx等于（） C. F(3)-F(1)
答案是：C. F(3)-F(1)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
点x→1时，下列变量不是无穷小量的是()D.4x2-2x+1
答案是：D.4x2-2x+1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
若D是平面区域{1≤x2+y2≤2},则∫∫3dxdy=() A. 2π B. 3π C. 5π D. 4π
答案是：B. 3π
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
曲线y=x3-3x+2的拐点是（）A.(0,2)
答案是：A.(0,2)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
已知函数F(x)是f(x)的一个原函数，则∫f(x-7)dx等于（）C.F(2)-F(1)
答案是：C.F(2)-F(1)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
函数f(x)=x-3/x2-3x+2的间断点是（）A.x=1,x=2
答案是：A.x=1,x=2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
下列函数中（）是-xcosx2的原函数 D.-1/2sin x2
答案是：D.-1/2sin x2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:兰州财经大学2021春高等数学期末考试
lim x→0(1+x)1/x+5=()A.e
答案是：A.e
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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