设A,B为n阶方阵，满足：对任意X=（x1,x2,...,xn）都有X1AX=X1BX,下列结论中正确的是（）
答案是：若A1=A,B1=B，则A=B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西安建筑科技大学-工程数学(专升本)
已知n阶方阵A和某对角阵相似，则（ ）(本题3.0分)
答案是：A有n个线性无关的特征向量
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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若A2=E,则（）
答案是：A≠E时，A+E不可逆
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设A是n阶方阵，▕A▏=a≠0,则▕A•A-1▕等于（）
答案是：a n-2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设B是m×n实矩阵，A=B1B，则下列结论中错误的是（）
答案是：秩（B）=m≒A正定
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设X的数学期望与方差均存在,则在下列结论中正确的是( )(本题3.0分)
答案是：E(X2)0
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设线性方程组A5×5X5×1=b有唯一解,则必有 ( )(本题3.0分)
答案是：R(A)=5
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设A,B为n阶矩阵,k不等于0,则以下选项中正确的是( )(本题3.0分)
答案是：R(kA)=RA
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列n(n大于2)阶行列式的值必为零的有( )(本题3.0分)
答案是：行列式零元素的个数多于n2-n个
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列各项中,是某个4阶行列式中带正号的项为( )(本题3.0分)
答案是：a12a24a31a42
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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Y1=Y2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解η1=η2,是相应的齐次线性方程组AX=0的基础解系，则AX=b的通解为（）
答案是：K1η1+K2(η1-η2)+二分之一（Y1+Y2）
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设有矩阵A2x3,B3x4,则下列运算成立的是（）
答案是：AB
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设P，Q都是n阶可逆方阵，E为单位矩阵，且PAQ=E,则A-1=（）
答案是：P-1Q-1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设A={555 234}，B={15 11 13}，则A-BT=（）
答案是：{042 123}
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设非奇异矩阵A的一个特征值为2，则矩阵（三分之一A2）-1有特征值为（）
答案是：四分之三
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3，则2A•的特征值为（）
答案是：4,6,12
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设5阶方阵A的秩是3，则其伴随矩阵A•的秩为（）
答案是：0
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设n阶矩阵A非奇异（n大于等于2），则（）
答案是：（A·）•=▏A▕n-2 A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设非齐次线性方程组AX=β的系数行列式为零，则（）
答案是：若方程组有解，则必有无穷多解
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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若n阶方阵A为可逆阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（）
答案是：AT
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设A为n阶可逆矩阵，λ是A的特征值，则A的伴随矩阵的特征值之一是（）
答案是：λ-1▕A▏
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列说法正确的是（ ）(本题3.5分)
答案是：任意4个3维几何向量一定线性相关
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设A={a1aA12a13}{a21a22a23}{a21a33a33},B={a21a22a23}{a11a12a13}{a31+a11 a32+a12 a33+a13],P1={010 100 001}，P2={100 010 101}
答案是：P1P2A=B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设A是n阶方阵，A2=E,则（）
答案是：A-1=A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设A={1111}{1111}{1111}{1111}，B={4000}{0000}{0000}{0000}，则A与B（）
答案是：合同且相似
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设A是3阶方阵，其特征值为1，-1,2，则下列矩阵中可逆的是（）
答案是：2E+A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r，则AX=0有非零解的充要条件是（）
答案是：A的列向量组线性无关
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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若A与B相似，则（）
答案是：▏λE+A▕=▏λE+B▕
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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实二次型f =X1AX为正定二次型的充要条件是（）
答案是：存在可逆阵T，使得A=T1T
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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已知η1,η2是非齐次线性方程组AX=β的两个不同的解，ζ1，ζ2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1,k2为任意常数，则方程组AX=β的通解为（）
答案是：k1s1+k2(s1+s2)+二分之n1+n2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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ex_1276055182358_0.jpg(本题3.5分)
答案是：存在可逆阵T，使得A=T~T
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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