向量 在基 (1)与基 (2)下的坐标分别为 、 ,且从基(1)到基(2)的过渡矩阵为 ,则 与 的关系为
_______(____)________。
答案是：参考答案： X=AY
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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线性变换可对角化的充要条件为___(____)__。
答案是：参考答案： 有n个线性无关的特征向
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下列运算中正确的是( )
A. ；
B. ；
C. ；
D. 。
答案是：参考答案： D
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实对称矩阵A的秩等于r,且它有m个正特征根,则它的符号差为 ( )
A. r
B. m
C. 2m-r
D. r-m
答案是：参考答案： C
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设 是 矩阵, 是非齐次线性方程组 所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )
A. 若 仅有零解,则 有唯一解；
B. 若 有非零解,则 有无穷多个解；
C. 若 有无穷多个解,则 仅有零解；
D. 若 有无穷多个解,则 有
答案是：参考答案： D
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设矩阵 和 分别是 和 的矩阵,秩 ,秩 ,则秩 是
A. 1
B. 2
C. 3D. 4
答案是：参考答案： B
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、 为欧氏空间V上的对称变换,下面正确的是 ( )
A.
B.
C
答案是：参考答案： C
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若矩阵A的不变因子为 , 则A的全部初等
因子为 ( )
A.
B.
C
答案是：参考答案： A
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如果把 代入实二次型 都有 ,那么 是 ( )
A. 正定
B. 负定
C. 未必正定
答案是：参考答案： C
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是线性空间V上的线性变换, ,那么 关于V的基 的矩阵
是 ( )
A.
B.
C.
D
答案是：参考答案： B
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设向量组 线性无关, 线性相关,则( ).
A. 一定能由 线性表示
B. 一定能由 线性表示C. 一定不能由 线性表示
D. 一定不能由 线性表示
答案是：参考答案： B
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对于 元方程组,下列命题正确的是( ).
A. 如果 只有零解,则 也只有零解
B. 如果 有非零解,则 有无穷多解
C. 如果 有两个不同的解,则 有无穷多解
D. 有唯一解的充分条件
答案是：参考答案： C
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设向量组 线性无关,则向量组 线性无关的充分必要条件为
A.ad不等于bc
B.等于Bc
C.不等于cd
D.等于cd
答案是：参考答案： A
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一个 级方阵 经过若干次初等变换之后变为 , 则一定有
A.
B. 与 同解
C. 秩
答案是：参考答案： C
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n阶矩阵A可逆的充分必要条件是( ).
A. ∣A∣=0
B. r(A)<
C. A是满秩矩阵
D. A是退化矩阵
答案是：参考答案： C
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设 阶矩阵 的行列式 , 是 的伴随矩阵,则( )
A. ；
B. ；
C. ；
D. 。
答案是：参考答案： C
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设 为任意两个 级方阵,则如下等式成立的是
A.(A+B)
B.|A+B|
C.|AB|
D|A-B|
答案是：参考答案： C
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、 是n维复空间V的两个子空间,且 ,则 的维数 为 ( )
A.dim
B.dim
C.max
答案是：参考答案： C
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若 ,则 ( )
A. 30m
B. -15m
C. 6m
D. -6m
答案是：参考答案： D
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实对称矩阵的特征值都是( )
A. 非负整数
B. 实数
C. 正数
答案是：参考答案： B
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设 f（x）为3次实系数多项式,则
A. f（x）至少有一个有理根
B. f（x）至少有一个实根
C. f（x）存在一对非实共轭复根
D. f（x）有三个实根.
答案是：参考答案： B
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、 设 n阶方阵 具有 n个不同的特征值是 A与对角阵相似的( )
A. 充分必要条件；
B. 充分而非必要条件；
C. 必要而非充分条件；
D. 即非充分也非必要条件。
答案是：参考答案： B
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