西北师范大学高等数学_文才系统成人高考函授考试答案

2 .过坐标原点作曲线 y = ln x 的切线，该切线与曲线 y = ln x 及 x 轴围成平面图形 D.（25 分）（1）求 D 的面积 A；( 10 分) (2) 求 D 绕直线 x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V. (

答案是：da12021724171017

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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1. 已知上半平面内一曲线 y = y(x) (x ≥0) ，过点 (0,1) ，且曲线上任一点 M(x0 , y0 ) 处切线斜率数值上等于此曲线与 x 轴、 y轴、直线 x =x0 所围成面积的 2 倍与该点纵坐标之和

答案是：da1202172417914

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5.求微分方程xy＇+2y=xlnx满足y（1）=-1/9的解

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4.设函数f（x）连续，g（x）∫f（xt）dt，且lim f(x)/x=A,A为常数，求g＇（x）在x=0处的连续性

答案是：da12021724164335

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3.设f（x）={xe，/√2x-x2}， x≤0 0﹤x≤1 求∫ f（x）dx

答案是：da12021724164032

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求∫1+x^7/x(1+x^7) dx

答案是：da1202172416359

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1. 设函数 y =y(x)由方程e x+ y +sin(xy) = 1确定，求 y＇( x ) 以及 y＇(0)

答案是：da12021724163243

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4.∫ x2arcsin x+1/√1-x2dx=

答案是：π/3

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lim π/n（cos2π/n+cos2 2π/n+…+cos2 n-1/nπ）=

答案是：π/2

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2.已知cos/x是f（x）的一个原函数，则∫f(x).cos x/x dx=

答案是：1/2(cos x/x)2+c

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1.lim(1+3x)=

答案是：e^6

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设f（x）是连续函数，且f（x）=x+2∫f（t）dt，则f(x)=() （A） x2/2 （B） x2/2+2 （C） x-1 （D） x+2

答案是：C

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3.若F(x）=∫（2t-x）f（t）dt，其中f（x）在区间上（-1,1）二阶可导且f＇（x）＞0，则（）（A）函数 F(x)必在 x = 0 处取得极大值；（B）函数 F(x)必在 x =0 处取得极小值；（C）函数 F

答案是：C

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2.设α（x）=1-x/1+x，β（x）=3-3√x，则当x→1时（）（A） α(x)与β(x) 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B） α(x)与β(x) 是等价无穷小；（C） α(x)是比 β (x) 高阶的无穷小；（

答案是：A

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1.设f（x）cosx（x+|sinx|），则在x=0处有（） A、f＇(0）=2 B、f＇(0)=1 C、f＇(0)=0 D、f ( x) 不可导.

答案是：D

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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