设A,B为m×n矩阵,C为N阶可逆方阵,B=AC,而,则( )(本题3.0分)
A、 r1=r2
B、 r1﹤r2
C、 r1﹥r2
D、 与的关系不定
答案是：标准答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:延安大学线性代数(高起专)
设A是4阶方阵,且det(A)=4,则det(4A)=( )(本题3.0分)
A、 44
B、 45
C、 46
D、 47
答案是：标准答案：B
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出自:延安大学线性代数(高起专)
若A是正定矩阵,则其逆矩阵A4( )(本题3.0分)
A、 也是正定矩阵
B、 是负定矩阵
C、 是半正定矩阵
D、 不定
答案是：标准答案：A
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出自:延安大学线性代数(高起专)
下面哪一项不是等价矩阵的性质？
A.A≌A(反身性）
B.如果A≌B,则B≌A（对称性）
C.如果A≌B,B≌C则A≌C（传递性）
D如果A≌B,B≌C则C≌C(还原性)
答案是：标准答案：D
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出自:延安大学线性代数(高起专)
设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论( )不成立。(本题3.0分)
A、 A与B相似
B、 A与B等价
C、 A与B有相同的特征值
D、 A与B有相同的特征向量
答案是：标准答案：D
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出自:延安大学线性代数(高起专)
线性方程组 { a 11 x 1 + a 12 x 2 +⋯+ a 1n x n = b 1, a 21 x 1 + a 22 x 2 +⋯+ a 2n x n = b 2, ⋯⋯ ;
答案是：标准答案：A
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出自:延安大学线性代数(高起专)
设A,B,C为同阶可逆方阵，则（ABC)-1=()
A.A-1B-1C-1
B.C-1B-1A-1
C.C-1A-1B-1
D.A-1C-1B-1
答案是：标准答案：B
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出自:延安大学线性代数(高起专)
已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（ ）(本题3.0分)
A、 若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）=2
B、 若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）=2
C、 若秩（A）=2，则A中所有3阶子式都为0
D、
答案是：标准答案：C
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出自:延安大学线性代数(高起专)
n阶方阵A具有n个不同的特征值是与对角矩阵相似的( )(本题3.0分)
A、 充分必要条件
B、 充分而非必要条件
C、 必要而非充分条件
D、 既非充分也非必要条件
答案是：标准答案：B
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出自:延安大学线性代数(高起专)
下列命题中错误的是（ ）(本题3.5分)
A、 只含有一个零向量的向量组线性相关
B、 由3个2维向量组成的向量组线性相关
C、 由一个非零向量组成的向量组线性相关
D、 两个成比例的向量组成的向量组线性相关
答案是：标准答案：C
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设方阵A满足A5=E,则必有( )(本题3.5分)
A、 A=E
B、 A=-E
C、 |A|=1
D、 |A|=-1
答案是：标准答案：C
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出自:延安大学线性代数(高起专)
设A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3,则矩阵A*的秩r(A*)=( )(本题3.5分)
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
答案是：标准答案：D
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出自:延安大学线性代数(高起专)
设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量，则( )(本题3.5分)
A、 a1,a2,a3,a4,a5一定线性无关
B、 a1,a2,a3,a4,a5一定线性相关
C、 a5一定可以由a1,a2,a3,a4,a5线性表出
答案是：标准答案：A
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出自:延安大学线性代数(高起专)
设A={1 2 3 4},则|A*|=( )(本题3.5分)
A、 -4
B、 -2
C、 2
D、 4
答案是：标准答案：B
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出自:延安大学线性代数(高起专)
设A与B都是 n 阶正交矩阵,正确的叙述是( )。(本题3.5分)
A、 A-B必是正交矩阵;
B、 A+B必是正交矩阵;
C、 AB必是正交矩阵;
D、 以上A、B、C三种说法都不对。
答案是：标准答案：C
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出自:延安大学线性代数(高起专)
行列式|3 0 4 0||1 1 1 1||0 -1 0 0 ||5 3 -2 2|中第4行各元素的代数余子式之和为( )(本题3.5分)
A、 1
B、 0
C、 3
D、 4
答案是：标准答案：B
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出自:延安大学线性代数(高起专)
设3阶矩阵 A的特征值为 1 , −1 , 2 ，则下列矩阵中可逆矩阵是(本题3.5分)
A、 E − A
B、 E + A
C、 2 E − A
D、 2 E + A
答案是：标准答案：D
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出自:延安大学线性代数(高起专)
设A是s×n 矩阵(s≠n),则以下关于矩阵A的叙述正确的是( )(本题3.5分)
A、 ATA是s×s对称矩阵
B、 ATA=AAT
C、 (ATA)T =AAT
D、 AAT是s×s对称矩阵
答案是：标准答案：D
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出自:延安大学线性代数(高起专)
下列二次型中,为规范形的是( )(本题3.5分)
A、 y12-y22
B、 y12-y32
C、 y12-y22+y32
D、 2y12 +2y22
答案是：标准答案：A
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出自:延安大学线性代数(高起专)
设A,B为m×n矩阵,C为n阶可逆方阵,B=AC,而R(A)=r1,R(B)=r2则( )(本题3.5分)
A、
B、
C、
D、 与的关系不定
答案是：标准答案：A
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出自:延安大学线性代数(高起专)
设A为可逆矩阵,则与A有相同特征值的矩阵为( )(本题3.5分)
A、 AT
B、 A2
C、 A-1
D、 A*
答案是：标准答案：A
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出自:延安大学线性代数(高起专)
若 n维向量 α 1 ，α 2 ， ⋯ , α n 线性相关， β为任一 n维向量，则 ( )。(本题3.5分)
A、 α 1 , α 2 ,⋯, α n ,β线性相关；
B、 α 1 , α 2 ,&#
答案是：标准答案：A
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出自:延安大学线性代数(高起专)
一个 n维向量组 α 1 , α 2 ,⋯, α s (s>1) 线性相关的充要条件是(本题3.5分)
A、 有两个向量的对应坐标成比例
B、 含有零向量
C、 有一个向量是其余向量的线性组合
D、 每一
答案是：标准答案：C
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出自:延安大学线性代数(高起专)
下列结论正确的是____________.(本题3.5分)
AA,B为n阶对角矩阵，则AB=BA
B.A,B均为方阵，则（AB)K=AkBk
C.A,B为方阵，其中A2=0,则A=0
D.若矩阵AB=AC，且A≠0，则B=C
答案是：标准答案：A
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出自:延安大学线性代数(高起专)
设A,B都是n阶方阵，若有n阶可逆矩阵p，使p-1AP=B
则称矩阵A与B相似，记为A~B，对A进行运算P-1AP称为对A进行相似变换，可逆矩阵P成为矩阵A变成B的（）A、 相似变换矩阵
B、 相近变换矩阵
C、 相似变
答案是：标准答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:延安大学线性代数(高起专)
线性方程组 { a 11 x 1 + a 12 x 2 +⋯+ a 1n x n = b 1, a 21 x 1 + a 22 x 2 +⋯+ a 2n x n = b 2, ⋯⋯ ;
答案是：标准答案：A
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出自:延安大学线性代数(高起专)
设二次型f(x)=xTAx正定,则下列结论中正确的是( )(本题3.5分)
A、 对任意n维列向量x,xTAx都大于零
B、 f的标准形的系数都大于或等于零
C、 A的特征值都大于零
D、 A的所有子式都大于零
答案是：标准答案：C
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出自:延安大学线性代数(高起专)
设向量=(-1,4),=(1,-2),=(3,-8),若有常数a,b使a-b-=0,则( )(本题3.5分)
A、 a=-1,b=-2
B、 a=-1,b=2
C、 a=1,b=-2
D、 a=1,b=2
答案是：标准答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:延安大学线性代数(高起专)
线性方程组 { a 11 x 1 + a 12 x 2 +⋯+ a 1n x n = b 1, a 21 x 1 + a 22 x 2 +⋯+ a 2n x n = b 2, ⋯⋯ ;
答案是：标准答案：A
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