z=f(x,y)的各偏导数存在且连续是该函数可微的【 】．
A、 充分且必要条件
B、 必要非充分条件
C、 充分非必要条件
D、 既不充分也不必要条件
答案是：正确答案为：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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直线L：x+2y-z+1=0 3x+z-5=0的对称式方程是为【 】．
A、 x-1/1=y/-2=z-2/-3
B、x-1/1=y-1/1=z+1/-1
C、 x-1/1=y-1/0=z+1/4
D、 x-2/2=y
答案是：正确答案为：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设函数z=xy+ey/1+y2，求∂2z/∂y∂x
答案是：正确答案为： 解 由于z关于x,y的两个混合偏导数都存在，且连续，从而必有 ∂2z/∂x
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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判断下列级数的敛散性.
（1）∑^n-1(-1)^1/n=1-1/2+1/3+1/4+……+（-1）^n-1 1/n+……
（2）∑^n-1(-1)^n+1 1/(2nn-1)(2n-1)!
(3)∑^n-1(-1)^n-11/√n
答案是：da1202163011517
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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z=ln（1+x2+y2），则dz|（1,2）=（）
A、1/2dx+1/2dy
B、1/4dx+3/4dy
C、1/3dx+2/3dy
D、2/5dx+3/5dy
答案是：正确答案为：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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计算z=x2+y2抛物面在平面Z=1下方的面积．
答案是：da12021630114712
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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平面2x-y+z-8=0与平面x-2y-z+2=0的位置关系是【 】．
A、 平行
B、 斜交
C、 垂直
D、 重合
答案是：正确答案为：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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写出下列方程的特解形式：（1）y-2y-3y=3x+1 (2) y+3y+2y=xe^-x (3) y-y+y=x2e^x (4) y+5y+6y=2e^2x
答案是：da12021630114235
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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写出f（x）{-1 -π＜x＜0 1 0≤x≤π}在【-π，π】上的傅立叶级数的和函数S(x).
答案是：正确答案为： 解 根据收敛定理有S（x）={-1,-π＜x＜0 1， 0＜x＜π 0， x=0或x=±π
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设L为圆周(x-1)2+(y-1)2=1，取逆时针方向，则∫（x-y）dx+（x+y）dy/x2+y2【 】．
A、 0
B、 π
C、 2π
D、 -2π
答案是：正确答案为：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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旋转抛物面z=x2+y2-1在点(2,1,4)处的切平面方程为（）．
A、 4x+2y-z-6=0
B、 2x+2y-z-6=0
C、 4x+y-2z-6=0
D、 2x+y-2z-6=0
答案是：正确答案为：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求方程x+6y+9y=0的通解
答案是：正确答案为： 解 特征方程： r2+6r2+9=0
特征根：r1=r2=-3
原方程通解： y=（C1+
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求f(x,y)=arcsin(3-x2-y2)/√x-y2的定义域.
答案是：da12021630113027
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求函数u=x2+2y2+3z2+3x-2y在点(1,1,2)处的梯度，并问在哪些点处梯度为零？
答案是：da1202163011294
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求曲面在点(1,2,0)处的切平面及法线方程．
答案是：da12021630112729
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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判定下列级数的敛散性
（1）1+1/22+1/3^3+1/4^4+……+1/n^n （2）∑^n-1 1/(ln2n)n （3）∑^n-1 1/3(1+1n) （4）∑^n-1 1/2+(-1) （5） ∑^n
答案是：da12021630112227
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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将正数12分成三个正数x,y,z之和 使得u=x2y2z为最大.
答案是：da12021630112143
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设幂级数∑n-1an（x+1）n在X=1处收敛，则该级数在X=-2处【 】．
A、 条件收敛
B、 绝对收敛
C、 发散
D、 不能确定
答案是：正确答案为：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设x2+y2+z2-4z=0，求∂2z/∂x2
答案是：da12021630111845
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求微分方程dy/dx=2xy的通解．
答案是：da12021630111536
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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级数∑（-1）n/√n2-n-2的敛散性是【 】.
A、 发散
B、 条件收敛
C、 绝对收敛
D、 敛散性不定
答案是：正确答案为：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设向量a=（2,1，-1），b=（1,1/2，k），且a⊥b，则k=【 】．
A、 0
B、 2
C、 -1/2
D、 2/5
答案是：正确答案为：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求曲z=2a2-x2-y2，x2+y2=a2，z=0所围立体的体积
答案是：da12021629112249
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求曲线L:∫e cosudu，y=2sint+cost,z=1+e3t在t=0处
的法平面方程.
A、 x+2y+3z-8=0
B、 2x+2y+z=0
C、 x+y+3z-8=0
D、 2x+y+3z-8=0
答案是：正确答案为：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设点A位于第一卦限，向径OA与x轴，y轴的夹角依次为π/3和π/4，且|OA|=6，求点A的坐标.
答案是：da12021629112027
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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二重积分∬ f（x，y）dxdy=∫π/2 -π/2dθ∫acosθ f（r cosθ，rsinθ）rdr的积分区域D为（）
A、x2+y2≤a2
B、x2+y2≤a2，x≥0
C、x2+y2≤ax，a＞0
D、x2+y
答案是：正确答案为：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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下列级数中，绝对收敛的级数共有【 】个．
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
答案是：正确答案为：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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判定下列级数的敛散性．
1.∑n-1 1/（n+1）（n+4） 2.∑sinπ/n2 3.∑1/√n（n2+1） 4.∑6n-5n/7n-6n
答案是：da12021629111044
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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判断级数∑n+1/√n2+1的敛散性
答案是：解：由于limux=limn+1/√n2+1=1≠0，故原级数发散，2)若un≥k.vn（n≥N），而∑vn发散，则∑u
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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z=1n（1+x2+y2），则dz|（1,2）=（）
A、1/2dx+1/2dy
B、1/4dx+3/4dy
C、1/3dx+3/5dy
D、2/5dx+3/5dy
答案是：正确答案为：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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（2x+y-1）dx+（x-2y+1）dy是否某函数的全微分？如果是，试求其全部的原函数
答案是：da12021629103017
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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∑1/n（n+1）的敛散性为（）。
A、 不收敛
B、 收敛于1/2
C、 收敛于1
D、 收敛于2
答案是：正确答案为：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求u=x-cosy/2+arctanz/y的全微分
答案是：答案：解：由于∂u/∂x=x，∂u/∂y=1/2siny/2-z/y2+
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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过点(2,0,1)且与直线2x-3y+z-6=0 4x-2y+3z+9=0平行的直线方程为【 】．
A、 x-2/-7=y/-2=z-1/-3
B、 x-2/-7=y/-2=z-1/8
C、 x-2/-7=y-1/0=z-1
答案是：正确答案为：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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M0(3,1,-4)在平面Π：x+2y-z-1=0上的投影点为（）。
A、 （9/2，4，-11/2）
B、 （4，4，-11/2）
C、 （4，-4，11/2）
D、 （9/2，-4，11/2）
答案是：正确答案为：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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