[计算题,5分] 一次学术会议的理事会共有20个人参加，他们之间有的相互认识但有的相互不认识。但对任意两个人，他们各自认识的人的数目之和不小于20。问能否把这20个人排在圆桌旁，使得任意一个人认识其旁边的两个人?根据是什么?

构造无向简单图G=,其中V={v1,v2,…，V20}是以20个人为顶点的集合，E中的边是若任两个人vi和vj相互认识则在vi与vj之间连一条边。Vi∈V,d(vi)是与vi相互认识的人的数目，由题意知 vi,vj∈V有d(vi)+d(vj) 20,于是G中存在汉密尔顿回路。设C=Vi1Vi2…Vi20Vi1是G中一条汉密尔顿回路，按这条回路的顺序按其排座位即符合要求。