求函数f(x)=1/3x^3-x^2-3x+4 的极值.

解f(x)的定义域为(∞,+∞),且f'(x)=x2-2x-3=(x+1)(x-3) 令 f'(x)=0, 得驻点x=-1, x=3. 又f"(x)=2x-2 , 则f"(-1)=-4<0,f"(-3)=4>0 所以f(-1)=17/3 为函数的极大值, f(3)=-5为函数的极小值