21.欲用钢索起吊一根自重为q，长度为l的等截面梁，吊点位置x应是多少才最合理？

解：设钢索系在距端点X处，钢索的张力的垂直分量N由平衡方程得N=ql/2作弯矩图 CA段：距A点为y的截面上的弯矩M（y）=-1/2qy^2 AB段：距A点为y的截面上的弯矩有均布载荷q产生的弯矩，和集中力N产生的弯矩之和组成M（y）=-1/2qy+ql/2(y-x) 在AB段的中点E，弯矩达到最大。ME=ql^2/8-ql/2^x BD段与BA段相同 从弯矩图可知，当钢索系某处，使A点的弯矩与E点的弯矩大小相等，方向相反时才是理的位置，即1/2qx^2=ql^2/8-ql/2x 求解此方程，得x=±l/√2-l/2 x应取正值，钢索应系的位置x=√2-1/2 l