计算题,10分]
某种商品有三个产地，每天供应量分别为：P1供应量为7吨，P2供应量为4吨，P3供应量为9吨。要将这种商品分别运往四个地区销售，各地区每天的需要量为：M1需要量为3吨，M2需要量为6吨，M3需要量为5吨，M4需要量为6吨。各供应地和销售地的单位运价如表所示：

单位运价表 (万元/吨)

销售地

产地

M1

M2

M3

M4

P1

3

11

3

10

P2

1

9

2

8

P3

7

4

10

5

问：如何规划运输方案才能使运输费用最低？最低总运费是多少？

教师释疑： 解：首先，用最小元素法确定初始方案。 产销平衡表 销售地 产地 M1 M2 M3 M4 发运量 P1 4 3 7 P2 3 1 4 P3 6 3 9 需求量 3 6 5 6 其次，对初始方案进行检验。 检验数表 销售地 产地 M1 M2 M3 M4 P1 1 2 P2 1 -1 P3 10 12 检验出现负数，则初始方案不是最优，需进行调整。 再次对初始方案进行调整。 产销平衡表 销售地 产地 M1 M2 M3 M4 发运量 P1 5 2 7 P2 3 1 4 P3 6 3 9 需求量 3 6 5 6 第四，对调整后的方案进行检验。 检验数表 销售地 产地 M1 M2 M3 M4 P1 0 2 P2 2 1 P3 9 12 检验数全部大于0，所以经检验后的运输方案是最优方案。 总费用=5*3+2*10+3*1+1*8+6*4+3*5=85（万元） 答：运输费用最低的运输方案为：P1向M3供应5吨，向M4供应2吨； P2向M1供应3吨，向M4供应1吨； P3向M2供应6吨，向M4供应3吨。 此时总费用为85万元。