设关系模式R(A，B，C，D），函数依赖集F＝{A→C，C→A，B→AC，D→AC，BD→A｝

1）求出R的候选码。

2）求出F的最小函数依赖集。

3）将R分解为3NF，使其既具有无损连接性又具有函数依赖保持性。

1)F＝{A→C，C→A，B→AC，D→AC，BD→A｝。 候选码：BD 2)(1)单属性化 F＝{A→C，C→A，B→A，B→C，D→A，D→C，BD→A｝ （2）无冗余化 A→C是否冗余？ G1={C→A，B→A，B→C，D→A，D→C，BD→A｝ A的G1闭包：=A，而C不属于｛A｝，所以：A→C不冗余 C→A是否冗余？ G2={A→C， B→A，B→C，D→A，D→C，BD→A｝ C的G2闭包：=C，A不属于｛C｝，所以：C→A不冗余 B→A是否冗余？ G3= F＝{A→C，C→A， B→C，D→A，D→C，BD→A｝ B的G3闭包：BCA，而A属于｛BCA｝，所以：B→A冗余 B→C是否冗余？ G4={A→C，C→A，D→A，D→C，BD→A｝ B的G4闭包：=B，而C不属于｛B｝，所以：B→C不冗余 D→A是否冗余？ G5={A→C，C→A，B→C，，D→C，BD→A｝ D的G5闭包：=DCA，而A属于｛DCA｝，所以：D→A冗余。 D→C是否冗余？ G6={A→C，C→A， B→C， BD→A｝ D的G6闭包：=D，而C不属于｛D｝，所以D→C不冗余 BD→A是否冗余？ G7= F＝{A→C，C→A，B→C， D→C｝ BD的G7的闭包=：BDCA，A属于该闭包，所以：BD→A冗余。 既约化：由于依赖式子右边全部是单属性，故可以省略。 Fmin={A→C，C→A，B→C， D→C｝ 3） （1）{A→C，C→A，B→C， D→C｝， （2）是否存在在F中有一个函数依赖X→A，且X∪A=U，无此情况。 （3）把依赖集中的每一个依赖式子的属性组合，得到如下子模式：AC，BC，DC （4）BD加入 （5）消去子集依赖：无子集依赖。 最终分解为： T＝｛AC，BC，DC，BD｝解为：T＝｛AC，BC，DC，BD｝