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第1题

[论述题,2.5分] 叙述群G的一个非空子集H作成子群的充要条件，并证明群G的任意两个子群H 与K的交KHH仍然是G的一个子群
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第2题

[论述题,2.5分] S1，S2是A的子环，则S1∩S2也是子环。S1+S2也是子环吗
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第3题

[论述题,2.5分] M为含幺半群，证明b=a-1的充分必要条件是aba=a和ab2a=e
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第4题

[论述题,2.5分] 设集合A={1,2,3}G是A上的置换群，H是G的子群，H={I,(1 2)}，写出H的所有陪集。
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