2011年，中国公民雷某到西班牙经商，与一西班牙女子结婚，按照天主教仪式举行了婚礼，并加入了西班牙国籍。2018年，雷某回上海探亲，在上海购买了别墅一栋。其后，雷某在探亲期间因车祸去世，未留遗嘱。关于遗产继承问题，雷某的父母同他在西班牙的妻子之间发生争执，雷某的父母认为雷某在西班牙结婚他们一无所知，该婚姻也未进行民事登记，不符合我国婚姻法的规定，因此雷某的西班牙妻子不是雷某遗产的继承人。请问： （1）雷某在西班牙的婚姻是否有效？为什么？ （2）雷某的遗产继承应如何适用法律？