设矩阵A=[0 -1 1],求可逆矩阵p和对角矩阵Λ,使P-1AP=Λ [-1 0 1] [1 1 0]

答案是：答案：由于|A-λE|=|-λ -1 1| |1-λ 0 0|

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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求解非齐次线性方程组{x1+x2-3x3-x4=1 {3x1-x2-3x3+4x4=4 {x1+5x2-9x3-8x4=0

答案是：答案：B=[1 1 -3 -1 1] [1 1 -3 -1 1] [3 -1 -3

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求矩阵A=[2 2 3]的逆矩阵. [1 -1 0] [-1 2 1]

答案是：答案：由于[2 2 3 1 0 0] [1 -1 0 0 1 0] [1

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计算行列式D=|1 2 3 4 | |11 12  13 14 | |111 112 113 114| |5 6

答案是：答案： |1 2 3 4 | |1 2 3 4 | D= |11

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设α=（-1，0，1）T，β=（1，-2，2）T, 则[α,β]= ___.

答案是：答案: (1) 1;

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向量组α1=（1，1，1）；α2=（2，1，1）的秩等于___.(本题3.0分)

答案是：答案: (1) 2;

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单个向量α线性无关的充分必要条件是___.(本题3.0分)

答案是：答案: (1) α≠0

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若行列式D=|1 2 3|, 则A11+A12+A13=___.(本题3.0分) |1 1 1| |3 3 6|

答案是：答案: (1) 0;

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设A是2018阶矩阵,|A|≠0 , 则R(A)=___.(本题3.0分)

答案是：答案: (1) 2018;

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方阵A=(2 3)的最小的特征值为___.(本题3.0分) (0 5)

答案是：答案: (1) 2;

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设α=（1，2，3）T, 则||α||=______

答案是：答案: (1)√ 14;

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设A是n阶方阵,A^T*A=E,则|A|=___.(本题3.0分)

答案是：答案: (1)±1;

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设A=(a b),并且ad-bc=1,则A^-1=______ (c d)

答案是：答案: (1) (d -b) (-c a);

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设A是3阶矩阵,|A|=2, 则|-2A|=___.(本题3.0分)

答案是：答案: (1) -16;

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正定矩阵的行列式一定大于零. ( )(本题3.0分) A. 正确 B. 错误

答案是：答案: A

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相似矩阵必有相同的特征值. ( )(本题3.0分) A. 正确 B. 错误

答案是：答案: A

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线性无关的向量组一定是正交向量组. ( )(本题3.0分) A. 正确 B. 错误

答案是：答案: B

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对换行列式的两行, 则行列式变号. ( )(本题3.0分) A. 正确 B. 错误

答案是：答案: A

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设A,B是n阶矩阵, 则AB=BA. ( )(本题3.0分) A. 正确 B. 错误

答案是：答案: B

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