假设某城市购房业主的年龄服从正态分布，根据长期统计资料表明业主年龄X～．今年随机抽取400名业主进行统计调研，业主平均年龄为30岁．在下检验业主年龄是否显著减小．（）

答案是：教师释疑： -20|-2.32|显著减小

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

设总体～,是从此总体中抽取的一个样本,指出下面估计量, ,是的无偏估计,并指出哪一个更有效.

答案是：教师释疑： 无偏估计|小于

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学校某课程的考试，成绩分优秀，合格，不合格三种，优秀者得3分，合格者得2分，不合格者得1分。根据以往的统计，每批参加考试的学生中考得优秀、合格、不合格的，各占20％、70％、10％。现有100位学生参加考试，试用中心极限定理估计100位学生

答案是：教师释疑： 1.9|0.29|0.936

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袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，现从袋中同时取出3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，试求：（1）X的概率分布；（2）X的分布函数；（3）的概率分布．

答案是：教师释疑： 0.1|0.4|1|0.6

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一台自动车床加工的零件长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ,σ2），从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得样本方差，试求：总体方差σ2的置信度为95%的置信区间.（附：）

答案是：教师释疑： 0.05|0.0429|1.8519

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_ _ 设X1,X2,……,Xn是来自U（-1，1）的样本，试求E(X)和D(X)

答案是：解：易知总计均值为0，总体方差为1/3，故， 答：0|1|3n

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一台自动车床加工的零件长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ,σ2），从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得样本方差s^2=2/15，试求：总体方差σ2的置信度为95%的置信区间.

答案是：教师释疑： 解：=0.05,=0.025,n=4,=, 置信区间： =[0.0429，1.8519] 答：0.0429

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设X1,X2,……，X25是来自∪（0，5）的样本，求样本均值的渐进分布。

答案是：教师释疑： 解： ， 答：2.5|1|12

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某人寿保险公司每年有10000人投保，每人每年付12元的保费，如果该年内投保人死亡，保险公司应付1000元的赔偿费，已知一个人一年内死亡的概率为0.006。用中心极限定理近似计算该保险公司一年内的利润不少于60000元的概率.

答案是：教师释疑： 解：令x为一年内死亡人数，题中10000人投标，每人每年死亡率0.006且每人每年死亡相互独立，故x～ N

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某工厂生产的零件废品率为5％，某人要采购一批零件，他希望以95％的概率保证其中有2000个合格品.问他至少应购买多少零件？ φ（1.28）=0.90 φ（1.65）=0.95

答案是：教师释疑： 解：设他至少应购买n个零件，则n≥2000，设该批零件中合格零件数ξ服从二项分布B(n,p), p=0.9

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设总体X服从正态分布N(μ,δ^2),从中抽取一个容量为16的样本，测得样本标准差S=10，取显著性水平α=0.05，是否可以认为总体方差为80? χ^20.025(15)=27.488; χ^21-0.025(15)=6.262;

答案是：解： 由于，因为， 所以接受，即在显著水平0.05下，可以认为总体方差为80。 答：18.75|6.262|80

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设总体X服从区间 [0 ，θ] 上的均匀分布，θ＞ 0 未知，X1,X2……，Xn 是来自X的样本 , （ 1 ）求θ 的矩估计和极大似然估计；（ 2 ）上述两个估计量是否为无偏估计量，若不是请修正为无偏估计量；（ 3 ）试问（ 2 ）中的

答案是：教师释疑： 解：（1），令，得的矩估计量； 似然函数为： 其为的单调递减函数，因此的极大似然估计为。 （2）因为，所以

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司机通过某高速路收费站等候的时间X（单位：分钟）服从参数为λ=1/5的指数分布. \ Y| X\ | 1 2 ------------------------- 1 | 1/9 2/9

答案是：教师释疑： 解： (1)f(x)= P{X>10}= (2) P{Y≥1}=1-=1- 答：X|1

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100张彩票中有7张是有奖彩票，现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同

答案是：教师释疑： 解：设表示“甲中奖”，表示“乙中奖”，则 ，， 可见，即甲、乙两人中奖的概率相同． 答：0.07|相等

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设随机变量X的概率密度为 f(x)={x/2,0≤x≤2；0，其他 试求：E（X），D（X)

答案是：解： (1)E(X)==dx= ==dx=2 D(X)=-=2-=

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出自:安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

设某异常区磁场强度服从正态分布N（μ，δ^2）,现对该地区进行磁测，今抽测16个点，算得样本均值 _ x=12.7,样本方差δ^2=0.003，求出δ^2的置信度为95%的置信区间 参考数据：χ^20.0025（15）=27.5，

答案是：教师释疑： 解：的置信区间为 答：27.5|6.26

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加法器在做加法运算时根据四舍五入原则先对每个加数取整后再运算。多少个数相加时，可使误差总和的绝对值不超过10的概率大于0.95? φ(0.95)=0.829 φ(0.05)=0.52 φ(1.645)=0.95 φ(1.96)=

答案是：答：0.95|312

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设有正态分布总体X~N(μ，δ^2）的容量为100的样本，样本均值_ x=2.7,μ，δ^2均未知，而∑（i=1→100）(Xi- _ X)^2

答案是：答：2.5|0.05|225|129.56

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假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的 _ 数学成绩，算得平均成绩x=61分，标准差s=15分，若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩位70分？（t0.02

答案是： 答：70|2.0639

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出自:安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

某单位职工每天的医疗费用服从正态分布N（μ，δ^2）,现 _ 抽查了25天，得x=170,s=30,求职工每天医疗费均值μ的置信水平为0.95的置信区间。（t0.025(24)=2.064 t0.0

答案是：教师释疑： 答：170|2.064|157.616|182.384

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出自:安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

设（X,Y）的分布律为 \ Y| X\ | 1 2 3 --------------------------- 1 | 1/3 a/6 1/4 | 2 |

答案是：教师释疑： 答：1|0|0|1|3

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

在某工厂中有甲、乙、丙三台机器生产同一型号的产品，它们的产量各占30%，35%，35%，并且在各自的产品中废品率分别为5%，4%，3%，求从该厂的这种产品中任取一件是废品的概率。

答案是：教师释疑： 答：30|35|3.95

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

设A与B互不相容，P(A)=0.5,P(B)=0.3,求P(AB)

答案是：教师释疑： 答：1|和|0.2

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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设两批纤维的长度分别为随机变量X1,X2，其分布律为 X1 | -1 1 X2 | -100 100 --------------------- ---------------------

答案是：教师释疑： 答：0|0|1|1000

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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正态总体且σ^2未知，用（）检验。

答案是：教师释疑： t

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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非正态总体且为大样本，利用（）检验

答案是：教师释疑： Z

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

检验一个正态总体的方差时所使用的分布为（）。

答案是：教师释疑：χ^2分布

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为___________

答案是：教师释疑：H0:p<20%;H1:p≥20%

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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如果一个假设检验问题只是提出一个原假设，而且检验的目的仅在于判断原假设是否成立，那么这个检验问题称为（）。

答案是：教师释疑： 显著性检验

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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_ 若总体X~N(μ，δ^2)则Z=(X-μ)/δ√n~_____________其中n为样本容量。

答案是：教师释疑： N(0，1) 答：N|0|1

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

在样本容量n固定的条件下，当α增大时，β将（）。

答案是：教师释疑： 减小

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

当某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本（x1,x2,……，xn）落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为____________

答案是：教师释疑： 0.1

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

在样本容量n固定的条件下，要是α，β同时减小是（）。

答案是：教师释疑： 不可以的

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

增大样本容量可以使α，β同时（）。

答案是：教师释疑： 减小

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)

从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用检验法，那么在显著性水平α下，接受域为（）