河南财经政法大学-高等数学_青书学堂系统成人高考函授考试答案

43. (问答题) 利用极坐标计算下列各题: (1)∫∫Dex2+y2de,其中D是由圆周x2+y2=4所围成的闭区域（2）∫∫D√x2+y2do,其中D是圆环闭区域

答案是：解析：解；（1）利用极坐标变换，I=4∫∏/20dθ[1/2er2]20=∏(e4-1) (2)利用极坐标变换，I

更新时间:2023/4/3 12:59:00
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42. (问答题) 计算下列对弧长的曲线积分: (1)∮L(x2+y2)nds,其中L为圆周西安cost，压死那天（0≤t≤2∏） (2)∫L (0x+y连ds,其中L为连接（1,0），（0,1）两点的直线段(本题10.0分)

答案是：标准答案：解；（1)I=∫20∏(a2cos2t+a2sin2t)n√a2sin2t+a2cos2tdt=∫2∏0a

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41. (问答题) 计算下列对坐标的曲线积分: (1)L(x2-y2)dx,其中L是抛物线y=x2上从点（0,0）到点（2.4）的一段弧（2）∫Lydx+xdy,其中L为圆周x=Rcost,y=rsin对应t从0到∏/2的一段弧

答案是：解析：（1）r=∫L (x2+y2)dx=∫20(x2-x4)dx=[1/3x3-1/5x5]20=-56/15

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40. (问答题) 利用格林公式, 计算下列曲线积分: (1)∮(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy,其中L为三顶点分别为（0,0）（3,0)和(3,2)的三角形正向边界：（2）∫L(x2-y)dx-(x+sin2y)dy,

答案是：标准答案：解：(1)设D为由分段光滑曲线L围成，令p=2x-y+4,Q=5y+3x-6.显然，p,Q.在D上具有一阶

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39. 设 ∫/5Xdx=，则曲线 1n|5x|+C在区间 1/51n|5x|+C内沿x轴正向（）(本题1.0分) A、单增且凸 B、单减且凸 C、单增且凹 D、单减且凹

答案是：标准答案：D

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38. 曲线 Y=AC+BC在点 Y=(A+B)(A+C处)的切线斜率 F(A,B,C ）=∏M(0,4,7)()(本题1.0分) A、 -2 B、 -1 C、 1 D、 2

答案是：标准答案：A

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37. 极限 F=A.（）(本题1.0分) A、 1 B、 3 C、 -1 D、 -3

答案是：标准答案：B

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36. 函数 ∫X+1/X+2DX=在区间 1-1n|X+2|+C上的最小值点是1+1n|X+2|+C （）(本题1.0分) A、 2 B、 1 C、 0 D、 -1

答案是：标准答案：D

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35. 函数∑M,的单调减少区间为（）(本题1.0分) A、 F=A+B. B、 S=0 C、 YEXYS

答案是：标准答案：B

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34. 极线51n|5x|+C的凹区间是（）(本题1.0分) A、 51n|5x|+C B、 ∫(cosx+2)sinxdx= C、 -1/2(cosx+2)2+C D、不存在

答案是：标准答案：B

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33. 函数 Y=AB.+B.C.在区间 Y=B+A.C内是（）(本题1.0分) A、单调增加 B、单调减少 C、不单调 D、不连续

答案是：标准答案：C

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32. 函数 x-1n|x+2|+C在区间[-2,2]上的最大值点是 x+1n|x+2|+C（）(本题1.0分) A、 -2 B、 -1 C、 1 D、 2

答案是：标准答案：C

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31. 曲线 1/2（cosx+2)2+C的拐点为（）(本题1.0分) A、 -1/2（sinx+2)2+C B、 1/2（sinx+2)2+C C、 ∫sinx/4-cosxdx D、 1n|4-sinx|+C

答案是：标准答案：B

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30. 函数内是（）(本题1.0分) A、单调增加 B、单调减少 C、不单调 D、不连续

答案是：标准答案：B

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29. 函数 image14.jpg单调增加区间是（）(本题1.0分) B、 F+AB+AC+BC D、 Y(A,B,C)=∏M90,4,5）

答案是：标准答案：D

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28. 函数 1n|2+sinx|在区间 -1n|2+sinx|+C上的最小值为（）(本题1.0分) A、 -1 B、 0 C、 1 D、 2

答案是：标准答案：B

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27. 函数 Y=(A+B)(A+C)(B+C)的单调减少区间为（）(本题1.0分) A、 Y=((AB).(AC).(BC).) C、 Y=AB.+ABC. D、 Y=AB.+AC.

答案是：标准答案：A

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26. 函数 F=AB+CD在(m.).=M,内是（）(本题1.0分) A、单调增加 B、单调减少 C、不单调 D、不连续

答案是：标准答案：B

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25. 极限 A○1（）(本题1.0分) A、 A+1 B、 A○1 C、 1 D、 2

答案是：标准答案：D

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24. 函数 F=AC+B.在F.=内是（）(本题1.0分) A、单调增加 B、单调减少 C、不单调 D、不连续

答案是：标准答案：B

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23. 曲线F(A,B,C)=∏M(0,4,7)在点fd(a,b,c)=∏M(0,4,7)处切线方程为（）(本题1.0分) A、 x2-1/x+C B、 1/2x2+1/x+C C、 1/2x2-1/x+C D、

答案是：标准答案：A

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22. 函数 1n|2+cosx|+C在-1n|2+cosx|+C上最大值为（）(本题1.0分) A、 -1 B、 2 C、 5 D、 7

答案是：标准答案：C

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21. 曲值反映的是函数的（）(本题2.0分) A、连续性质 B、单调性质 C、凹凸性质 D、局部性质

答案是：标准答案：D

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20. 若f(x,y)=cos(xy)+y,则f.y(0,0)=()(本题2.0分) A、 1 B、 0 C、 2 D、 3

答案是：标准答案：A

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19. 曲面e2-z+xy=3在点（2，1，0）的法向量为（）(本题2.0分) A、（1，1，0） B、（1，2，0） C、（0，1，2） D、（1，1，1）

答案是：标准答案：B

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18. limx→0y→0 2+xy/x2+y2=()(本题2.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

答案是：标准答案：B

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17. 微分方程 x2-2-y.=0的通解是（）(本题2.0分) A、 y=1/3x3-2x+C B、 y=1/3x3+2x+C C、 y=1/3x3+2x D、 y=1/3x3-2x

答案是：标准答案：A

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16. limx→0y→0 xv/√xy+1-1=()(本题2.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

答案是：标准答案：B

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15. 微分方程 y"+y.-2y=0的通解为（）(本题2.0分) A、 y=Ce-2x B、 y=C(ex+e-2x) C、 y=Cex D、 y=C1e-2x+C2ex

答案是：标准答案：D

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14. 若z=e-xy,则z.y(1,0)=()(本题2.0分) A、 1 B、 -1 C、 0 D、 -2

答案是：标准答案：B

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13. 微分方程 y.-2xy=0 的通解为（）(本题2.0分) A、 y= C.ex2 B、 y=ex2 C、 y=ex D、 y=ex2+C

答案是：标准答案：A

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12. 微分方程y.-y=1的通解为（）(本题2.0分) A、 y=ex+C B、 y=ex C、 y=c.ex-1 D、 y=c.ex

答案是：标准答案：C

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11. (单选题)limx→2y→0 sin(x2y)/y=()(本题2.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

答案是：标准答案：D

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10. 设D是矩形区域 o≤x≤2，o≤y≤2则 I=∫∫Dxydxdy=()(本题2.0分) A、 1/2 B、 2 C、 1/4 D、 4

答案是：标准答案：D

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9. 曲面 z=xy2在（2，1，2）点的法向量为（）(本题2.0分) A、（1，4，-1） B、（1，0，0） C、（1，4，1） D、（-1，2，0）

答案是：标准答案：A

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8. 设D是矩形区域 o≤x≤1o≤y≤1，则I=∫∫Dxydxdy=() (本题2.0分) A、 1/3 B、 2/3 C、 1/4 D、 3/4

答案是：标准答案：C

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7. 若 z=xy+cosxy，则 δz/δy=()(本题2.0分) A、 yxy-1-xsinxy B、 xy-sinxy C、 xy1nx-xsinxy D、 xy1nx-sinxy

答案是：标准答案：C

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6. 若 f(x,y)=x2e2y+y则 f.y（1,0）=（）(本题2.0分) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3

答案是：标准答案：D

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5. 若z=sin(x2y)则 z.x=()(本题2.0分) A、 2xcos(x2y) B、 2xycos(x2y C、 2ycos(x2y) D、 cos(x2y)

答案是：标准答案：B

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4. ∑3-n=()(本题2.0分) A、 3/2 B、 1/2 C、 1 D、 2

答案是：标准答案：A

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3. ∑（-1）n-1/2n=()(本题2.0分) A、 1/4 B、 1/3 C、 1 D、 -1

答案是：标准答案：B

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2. 设D:X2+Y2≤1，Y≥0，则I=∫∫D√X2+Y2dxdy=()(本题2.0分) A、 ∏ B、 2∏ C、 2∏/3 D、 ∏/3

答案是：标准答案：D

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1. 若级数Σxn/2n收敛，则（）(本题2.0分) A、 x<2 B、 |x|≤2 C、 |x|<2 D、 |x|>2

答案是：标准答案：C

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