27.(问答题)已知某产品的利润L是广告支出的函数,且满足dx,(a>0,b>0,均为常数),当x=0时,L(0)=I0,求利润函数L=L(X)。(本题12.5分)
答案是：答案：L＇(X)=b-a(L(X)+X),∴L＇(X)+aL(X)=b-ax,这是一条非齐的微分方程。令p(x)=a,q
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:成都理工大学高等数学
(问答题)当x→0+时，计算Iim1-⺁cosx/x(1-cos⺁x)(本题12.5分)
答案是：答案：原式 Iim(1-cosx)/x(1-cos⺁x)(1+cosx)=Iim1/1+cos⺁x.Iim2sin
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25.(单选题)函数f(x)=x²|sinx|的图形(本题3.0分)
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
答案是：B.关于y轴对称
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24.(单选题)极限x→1Iim|x-1|/x-1=(本题3.0分)
A.-1.0
C.1.0
D.不存在
答案是：D.不存在
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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23.(单选题)设y=cos2x,则y＇=(本题3.0分)
A.-2sin2x
B.2sin2x
C.-sin2x
D.2cos2x
答案是：A.-2sin2x
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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22.(单选题)函数y=x²-2x-3/x+1的间断点是(本题3.0分)
A.x=-1
B.x=0
C.x=1
D.x=2
答案是：A.x=-1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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21.(单选题)当x→0时，下列函数为无穷小量的是(本题3.0分)
A.sinx/x
B.x²+sinx
C.1/xIn(1+x)
D.2x²-1
答案是：B.x²+sinx
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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20.(单选题)定积分b∫f(x)dx是 ( )(本题3.0分)
A.一个函数族
B.f(x)的的一个原函数
C.一个常数
D.一个非负常数
答案是：C.一个常数
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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19.(单选题)f(x)是连续函数, 则∫f(x)dx是f(x)的 ( )(本题3.0分)
A.一个原函数;
B.一个导函数;
C.全体原函数;
D.全体导函数;
答案是：C.全体原函数;
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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18.(单选题)函数y=sinx+cos+1是 ( )(本题3.0分)
A.奇函数;
B.偶函数;
C.非奇非偶函数;
D.既是奇函数又是偶函数.
答案是：C.非奇非偶函数;
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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17.(单选题)极限x→0Iim(xsin1/x-1/x-sinx)的结果是( )(本题3.0分)
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
答案是：C.-1
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16.(单选题)微分方程y＇=x²满足初始条件y|x=0=2的特解是 ( )(本题3.0分)
A.x³
B.1/3+x³
C.x³+2
D.1/3x³+2
答案是：D.1/3x³+2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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15.(单选题)函数y=ex+arctanx在区间[-1,1]上 ( )(本题3.0分)
A.单调增加
B.单调减小
C.无最大值
D.无最小值
答案是：A.单调增加
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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14.(单选题)极限x→∞Iim(⺁x²+x-x)的结果是 ( )(本题3.0分)
A.0
B.∞
C.1/2
D.不存在
答案是：C.1/2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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13.(单选题)微分方程dy/dx=xy的通解为 ( )(本题3.0分)
A.y=Ce²x
B.y=Ce1/²x²
C.y=ecx
D.y=CEx²
答案是：B.y=Ce1/²x²
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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12.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内可导，且f＇(x)＞0,则( )
A.f(0)＜0
B.f(1)＞f(0）
C.f(1)＞0
D.f(1)＜f(0）
答案是：B.f(1)＞f(0）
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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(单选题)当x→0时, 下列是无穷小量的是 ( )(本题3.0分)
A.ex+1
B.In(x+1)
C.sin(x+1)
D.⺁x+1
答案是：B.In(x+1)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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10.(单选题)方程x³ 3x-1+0=在区间(0,1)内 ( )(本题3.0分)
A.无实根
B.有唯一实根
C.有两个实根
D.有三个实根
答案是：B.有唯一实根
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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9.(单选题)方程的实根个数是 ( )(本题3.0分)
A.零个
B.一个
C.二个
D.三个
答案是：B.一个
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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8.(单选题)下列函数中哪一个是微分方程y＇-3x²=0的解( )(本题3.0分)
A.y=x²
B.y=-x³
C.y=-3x²
D.y=x³
答案是：D.y=x³
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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7.(单选题)∫(1/1+x²)＇dx=( )(本题3.0分)
A.1/1+x²
B.1/1+x²+C
C.arctanx
D.arctanx+C
答案是：B.1/1+x²+C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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(单选题)当x→时,下列函数中有极限的是 ( )(本题3.0分)
A.x+1/x²-1
B.cosx
C.1/ex
D.arctanx
答案是：A.x+1/x²-1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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5.(单选题)由曲线y=ex(0＜x＜1)和直线y=0所围的面积是 ( )
A.e-1
B.1
C.2
D.e
答案是：A.e-1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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4.(单选题)函数y=In(x⺁x²+1)是( )(本题3.0分)
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
答案是：A.奇函数
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3.(单选题)不定积分∫x/x²+1dx= ( )
A.arctanx²+C
B.In(x²+1)+C
C.1/2arctanx+C
D.1/2In(x²+1)+C
答案是：D.1/2In(x²+1)+C
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(单选题)下列变量中,是无穷小量的为( )(本题3.0分)
A.Inx(x→1)
B.In1/x(x→0+)
C.cosxx→0)
D.x-2/x²-4(x-2)
答案是：A.Inx(x→1)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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由曲线y=sinx(0＜x＜п)和直线y=0所围的面积是 ( )
A.1/2
B.1
C.2
Dп
答案是：C.2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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