分量都为0的向量称为零向量，记作0，即0=（0，0...，0）
A.正确
B.错误
答案是：标准答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B，就称矩阵A与B等价，记为A≌B或者A→B
A.正确
B.错误
答案是：标准答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
如果A≌B,则rankA=rankB
A.正确
B.错误
答案是：标准答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
设 A 为 3 阶方阵,其特征值分别为 2,1,0 则|A+2E|=( )(本题4.0分)
A、 0
B、 2
C、 3
D、 24
答案是：标准答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
设 A,B 都是 3 阶矩阵,且|A|=2,B=-2E,则|A-1B|=( )(本题4.0分)
A、 1
B、 -1
C、 4
D、 -4
答案是：标准答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
若 A、B 相似,则下列说法错误的是( )(本题4.0分)
A、 A与B等价
B、 A与B合同
C、 |A|=|B|
D、 A与B有相同特征值
答案是：标准答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
设矩阵 A 的伴随矩阵 A*={1234}，则A-1=（ ）
A.-1/2(4 -3 -2 1)
B.-1/2(1 -2 -3 4)
C.-1/2(1 2 3 4 )
D.-1/2(4 2 3 1 )
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
设 A 为 3 阶矩阵,|A|=1,则|-2AT|=( )(本题4.0分)
A、 -8
B、 -2
C、 2
D、 8
答案是：标准答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
若矩阵[1 2 2 -3,1 -1 λ -3 ,1 0 2 -3]的秩为2，则λ的取值为（ ）
A.0
B.-1
C.2
D.-3
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（ ）。
A.小于m
B.等于m
C.小于n
D.等于n
答案是：标准答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
设A,B为n阶矩阵,则下列等式成立的是( ).(本题4.0分)
A.|AB|=|BA|
B.|A+B|=|A|+|B|
C.(A+B)-1=A-1+B-1
D.(AB)-1=A-B-1
答案是：标准答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则R(A)( )(本题4.0分)
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
设n阶矩阵A满足A2=E,证明A的特征值只能是±1
答案是：证 设ξ为A的对应于特征值λ的特征向量，则有Aξ=λξ，于是由A2=E,得ξ=Eξ=A2ξ=λ2ξ,从而（1-λ2ξ）=
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
设A,B为同阶可逆矩阵，则以下结论错误的是（ ）。
A.|AB|=|BA|
B.|A+B|=|A|+|B|
C.(AB)-1=A-1B-1
D.(A+B)2=A2+2AB+B2
答案是：标准答案：BCD
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论正确的是（ ）。
A.η1+η2是Ax=0的一个解
B.1/2η1+1/2η2是Ax=b的一个解
C.η1-η2是Ax=0的一个解
D.2η-η2是Ax=b的一个
答案是：标准答案：BCD
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
下列命题错误的是（ ）
A.n维列向量组α1，α2，L,αm（m＞n）可以线性无关
B.矩阵的初等变换可能改变矩阵的秩
C.n维列向量组α1，α2，L，αm（m＞n）必线性相关
D.若方阵P≠0,则P可逆
答案是：标准答案：ABD
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
*5.若A、B相似,则下列说法正确的是( )(本题4.0分)
A、 A与B等价
B、 A与B合同
C、 |A|=|B|
D、 A与B有相同特征
答案是：标准答案：ACD
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
若果3阶矩阵Λ的特征值为-1, 1, 2,则下列命题错误的是 ( )(本题4.0分)
A、Λ不能对角化
B、 |Λ|=0
C、 Λ的特征向量线性无关
D、 Λ可对角化
答案是：AB
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
已知A为3阶方阵,且∣A∣=3,则∣-2A∣=( )(本题4.0分)
A、 -6
B、 6
C、 -24
D、 24
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
设是A,B方阵,如有矩阵关系式AB=0,则必有( )(本题4.0分)
A、 A =0, B=0
B、 B≠0时A=0
C、 A≠0时B=0
D、A,B均不可逆
答案是：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
向量组[100],[220],[333],[123]的秩是（ ）
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
答案是：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
对于任意两个事件A与B,若A∈B,则P(A-B)= ( )。(本题4.0分)
A、 P(A) －P(B)
B、 0
C、 1
D、 P(A)
答案是：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
设三阶方阵A的特征值分别为1/2，1/4,3，则A-1的特征值为（ ）。
A.2,4,1/3
B.1/2,1/4,1/3
C.1/2,1/4,3
D.2,4,3
答案是：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
设A是n阶方阵，当条件（ ）成立时，n元线性方程组Ax=b有惟一解。
A.r(A)＜n
B.r（A）=n
c.|A|=0
D.b=0
答案是：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
已知A=BC且B为可逆方阵，R(c)=r，则矩阵A的秩为（ ）
A.大于r
B.小于r
C.等于r
D.以上都不对
答案是：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
已知向量2+αβ=（1，-2，-2，-1）T，3+2αβ=（1，-4.-3,0）T，则α+β=（ ）
A(0,-2,-1,1)T
B(-2,0,-1,1)T
C(1,-1,-2,0)T
D(2,-6,-5,-1)T
答案是：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:东北林业大学线性代数
已知随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量X的期望为( )(本题4.0分)
A、 -1/2
B、 0
C、 1/2
D、 2
答案是：标准答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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