西北师范大学线性代数_文才系统成人高考函授考试答案

6.设α₁=(1 4 1 0)，α₂=(2 9 -1 -3)，α₃=(1 0 -3 -1)，α4=(3 10 -7 -7)求此向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。

答案是：da12021727154241

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

5. λ为何值时，线性方程组{λx₁+x₂+x₃=λ-3 x₁+λx₂+x₃=-2 x₁+x₂+λx₃=-2} 有唯一解，无解和有

答案是：① 当λ≠1 1且λ≠-2 时，方程组有唯一解； ②当λ≠-2 时方程组无解 ③当λ=1时，有无穷多组解，通解为X=

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

4. 问 a 取何值时，下列向量组线性相关？α₁=(a -1/2 -1/2)，α₂=(-1/2 a -1/2)，α₃=(-1/2 -1/2 a)

答案是：da12021727153456

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

3.设B=(1 -1 0 0 0 1 0-1 0 0 0 1 -1 0 0 0 1), C=(2 1 3 4 0 2 1 3 0 0 2 1 0 0 0 2)且矩阵 X 满足关系式X(C-B)=E,求X

答案是：da12021727153247

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

2. 设 AB=A+2B ，且 A=(3 0 1 1 1 0 0 1 4 ),求B

答案是：da12021727153133

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

1. 计算行列式|x+a b c d a x+b c d a b x+c d a b c x+d|。

答案是：da12021727152950

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

A=[0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 ],则A-1=A。（）

答案是：4.√

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

5. 若λ 为可逆矩阵 A 的特征值，则 A-1 的特征值为λ 。 ( )

答案是：5. ×

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

3. 向量组 a1，a2，……，am 中，如果 a1与 am 对应的分量成比例，则向量组 a1，a2，……，as 线性相关。（）

答案是：3. √

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（）

答案是：2. √

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

1. 若行列式 D 中每个元素都大于零，则 D＞0。（）

答案是：1. ×

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

5． n 阶方阵 A 满足A 2-3A-E=0,则A-1=

答案是：A-3E

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

4．矩阵A=(a11 a12 a21 a22 a31 a32)的行向量组线性___

答案是：4. 相关

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

3．已知矩阵 A，B，C =(cy)sxn ，满足 AC=CB ，则 A 与 B 分别是阶矩阵。

答案是：s×s，n×n

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

2．若齐次线性方程组{λx₁+x₂+x₃=0 x₁+λx₂+x₃=0 x₁+x₂+x₃=0}只有零解，则λ应满足＿＿

答案是：λ≠1

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

1. 若|1 -3 1 0 5 x -1 2 -2|=0,则x= __________

答案是：5

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

5. 若V1，V2，V3，V4 是线性方程组 AX=0 的基础解系，则 V1+V2+V3+V4是 AX= 0 的（） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量

答案是：5. ①

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

4. 设 A ， B 均为 n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若 A ， B 均可逆，则 A + B 可逆 ② 若 A ， B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若 A+ B 可逆，则 A - B 可逆 ④ 若 A +B

答案是：4. ②

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意 n 个 n +1维向量线性相关 ② 任意 n 个 n +1维向量线性无关 ③ 任意 n +1个 n 维向量线性相关 ④ 任意 n +1个 n 维向量线性无关

答案是：3. ③

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

2. n 维向量组 α1，α 2，α，……α s （3 ≤ s ≤ n）线性无关的充要条件是（）。 ① α1， α 2，…… αs 中任意两个向量都线性无关 ② α1， α 2，…… α s 中存在一个向量不能用其余向量线性表示

答案是：2. ③

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数

1. 设 A 为 n 阶矩阵，且 |A | =2 ，则 |A| A|T=（）。 ① 2n ② 2n-1 ③ 2n+1 ④ 4

答案是：1. ③

更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:西北师范大学线性代数