32
【判断题】
A(λ)与B(λ)等价当且仅当他们有相同的行列式因子。（）
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
31
【判断题】
在欧几里得空间V中，保持任两个非零向量的夹角不变的线性变换比为正交变换。
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
30
【判断题】
设δ是数域P上线性空间V的线性变换，W是一维δ一子空间，那么W中任何一个非零向量都是δ属于特征值λ的特征向量。（）
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
29
【判断题】
任一实对称矩阵A都与对角阵A既相似又合同。（）
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
28
【判断题】对于矩阵的加法和数乘，v0={B|B.=B,B∈R}是R的子空间。
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
27
【判断题】
线性变换A的核与值域的交是A的不变子空间。（ ）
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
26
【判断题】
设线性变换A在给定基下的矩阵为A,那么A的值域的维数等于A秩。（）
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
25
【判断题】设v=p,l(v）是v上的全体线性变换组成的空间，那么l(v)的维数=4（）
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
24
【判断题】
设a是v中固定非零向量，∨s∈v,A(S)S+a,那么A是v上的线性变换。（）
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
23
【判断题】
设线性相关v的子空间w中每个向量可由w中线性无关的向量a1,a2,...at线性表出，则维（w）=s,( )
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
22
【判断题】
设A,B∈P,V是（A B）X=0的解空间，v2（A+B)x=0的解空间，则v=v1∩v2.( )
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
21
【判断题】已知V={(a+bi,c+di)}|a,b,c,d∈R}为R上的线性空间，则维（v）=2,
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
20
【判断题】
设v=p,则w={A|A∈P,|A|=0}是v的子空间。
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
19
【判断题】
v1v2是有限维欧氏空间是的子空间，存在a∈v2，a≠0,使得a⊥v1的充分条件是子空间的维数之间满足维（v1）<维（v2）
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
18
【判断题】
设线性变换A在基ε1，ε2的矩阵为（11 01），线性变换B在基ε1，ε2下的矩阵为（10 -11），那么A+B在基ε1，ε2下的矩阵为（21 -12）
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
17
【判断题】已知A=|1323 2658 3945| ，则AX=0解空间的维数是2，解空间一组基是N=(-3,1,00),N=(1,0,-2,1)
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
15
【填空题】设A=|211 121 112|，A（X）=AX是P上的线性变换，那么A的零度=
答案是：我的答案：
第一空：
0
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
11
【单选题】
当K= 时，（2. 1. 0. 3）与（1. -1. 1. K）的内积为2
A、
-1
B、
1
C、
3/2
D、
2/3
答案是：我的答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
10
【单选题】
线性空间R3上的线性变换为A（x1,x2,x3）=(x1+2x3,3x2+3x3,x2-2x1),变换A在基e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0,1)下的矩阵为（）
A、
答案是：我的答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
9
【单选题】
设三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=λ3-2λ3-2λ+3，则|A|=( )
A、
1
B、
2
C、
3
D、
4
答案是：我的答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
8
【单选题】
数域P上n维线性空间V的全体线性变换所成的线性空间L（v）为（）维线性空间。
A、
n-1
B、
n
C、
n2
D、
n3
答案是：B错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【单选题】
设A为数域P上秩为r的n阶矩阵，定义n维向量空间Pn的线性变量，δ：δ（s）=As,s∈p2,则dim(δ-1(0))=( )
A、
n-1
B、
n
C、
n-r
D、
r
答案是：B错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
6
【单选题】
设δ是n为线性空间V的线性变换，且δ在任一基下的矩阵都相同，则δ为（）变换。
A、
数乘
B、
加法
C、
乘法
D、
等价
答案是：我的答案：A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
5
【单选题】
在Rn中，由基a1,a2...an到基β1，β2，...βn的过渡矩阵为C，则C=（）
A、
（a1,a2,....an）(β1,β2....βn)-1
B、
（a1,a2,....an)
答案是：C错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【单选题】
向量空间W=((X1,X2,..Xn)|x1-2x2=0},则W的维数为（）
A、
1
B、
2
C、
n
D、
n-1
答案是：我的答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
3
【单选题】
下列线性空间中， ( )与其它三个空间不同构．
A、
（R2,+,R）
B、
(C,+,R)C是复数域
C、
v={(x,y,z)|x+2y-3z=0}
D、
(c，+，c)
答案是：C错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
2
【单选题】
设V＝R 2，下列集合为V的子空间的是 ( )．
A、
(（a,b,c）|a+b+c=0)
B、
((a,b,c)|a≥0)
C、
((a,b,c)|a2+b2+c3≦1)
答案是：B错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【单选题】
在下列集合中，对指定的运算不能构成实数域R上的一个线性空间的是 ( )．
A、
所有m×n的实矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法
B、
所有n阶实对称矩阵，对矩阵的加法及数与矩阵的乘法
C、
所
答案是：C错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
34
【判断题】
n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个不全相同的特征值.
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
33
【判断题】
n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
32
【判断题】
n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个不全相同的特征值.
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
31
【判断题】
阵A与其转置At具有相同的行列式和特征值。
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
30
【判断题】
n阶矩阵A与B相似，则A与B同时可逆或同时不可逆。
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
29
【判断题】
二次型f(x1yz)=x2+2y2-z2+2xy-2y2对应的实对称矩阵为|110 12-1 0-1-1|
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
28
【判断题】
两个矩阵A，B有相同的特征值，则A～B。（ ）
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
26
【判断题】二次型f(x1,x2,x3,x4)=x12+2x22+3x32+4x1x2+8x1x3-2x2x3
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【判断题】设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，α和β是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则α和β是线性无关。
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
24
【判断题】设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，α和β是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则α和β是线性相关。
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
23
【判断题】
零为矩阵A的特征值是A为不可逆的充分条件。
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
22
【判断题】
零为矩阵A的特征值是A为不可逆的充要条件。
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
21
【判断题】
若矩阵A满足A-1=At,则称A为正交矩阵。
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
20
【判断题】
若λ是A的特征值，则λ是方程|λi-A|=0的根。
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
19
【填空题】
设矩阵A的特征为1，2，3，那么A-1的特征值为 .
答案是：我的答案：
第一空：
1,1/2,1/3
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
18
【填空题】
设A,B为n阶方阵，且|A|≠0,则AB与BA相似，这是因为存在可逆矩阵P= ，使得P-1ABP=BA
答案是：我的答案：
第一空：
A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【填空题】
已知矩阵A=|200 001 01x|与B=|200 0y0 00-1|x相似，则x= ,y=
答案是：我的答案：
第一空：
0
第二空：
1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
16
【填空题】
设A=|-110 -430 102|，B=|-1-41 130 002|且A的特征值伟和1（二重），那么B的特征值
答案是：我的答案：
第一空：
2和1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【单选题】
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（ ）。
A、
充分必要条件
B、
必要而非充分条件
C、
充分而非必要条件
D、
既非充分也非必要条件
答案是：B错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
14
【单选题】
n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是（ ）
A、
A有n个不全相同的特征值
B、
A有n个线性无关的特征向量
C、
A有n个不相同的特征向量
D、
At有n个不全相同的特征值
答案是：D错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
13
【单选题】
矩阵A=|31 5-1|的特征值是（）
A、
λ1=2，λ2=4
B、
λ1=-2，λ2=-4
C、
λ1=-2，λ2=4
D、
λ1=2，λ2=-4
答案是：A错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
12
【单选题】
设实对称矩阵A=|2-20 -21-2 0-20|,则与矩阵A相似的对角阵为
A、
|400 010 00-2|
B、
|100 010 000|
C、
|10001000-2|
D、
答案是：C错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
11
【单选题】
设A,B均为n阶方阵，x=（x1,x2,....xn）,且xAx=xBx,当（）时，A=
A、
秩（A）=秩（B）
B、
AT=A
C、
BT=B
D、
AT=A且BT=B
答案是：我的答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
10
【单选题】
A,B是n阶方阵，且A~B，则（）
A、
A,B的特征值矩阵相同
B、
A,B的特征方程相同
C、
A,B相似于同一个对角阵
D、
存在正交矩阵T，使得T-1AT=B
答案是：我的答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
9
【单选题】
与n 阶单位矩阵E相似的矩阵是
A、
数量矩阵KE(K≠1)
B、
对角矩阵D (主对角元素不为1)
C、
单位矩阵E
D、
任意n阶矩阵A
答案是：我的答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
8
【单选题】
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，α和β是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则α和β是
A、
线性相关
B、
线性无关
C、
对应分量成比例
D、
可能有零向量
答案是：我的答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
7
【单选题】
设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组（λ0E-A）x=0的基础解系为n1和n2，A的属于λ0的全部特征向量是。
A、
n1和n2
B、
n1或n2
C、
c
答案是：我的答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
6
【单选题】
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，S,N是A的分别属于λ1，λ2的特征向量。
A、
对任意k1≠0,k2≠0,k1s+k2n都是A的特征向量。
B、
存在常数k1≠0,k2≠0,k1s+k2n是A的
答案是：我的答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
5
【单选题】
零为矩阵A的特征值是A为不可逆的
A、
充分条件
B、
必要条件
C、
充要条件
D、
非充分、非必要条件
答案是：我的答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【单选题】
设A,B,P为n阶矩阵，若等式（）成立，则称A和B相似。
A、
AB=BA
B、
(AB).=AB
C、
PAP-1=B
D、
PAP.=B
答案是：B错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【单选题】
设矩阵A=|1-1 -11|的特征值为0,2，则3A的特征值为（）
A、
0,2
B、
0,6
C、
0,0
D、
2,6
答案是：我的答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
2
【单选题】
设矩阵A的特征多项式|λI-A|=|λ-100 0λ-20 00λ-3|,则A的特征值为（）
A、
λ=1
B、
λ=2
C、
λ=3
D、
λ1=1，λ2=2，λ3=3
答案是：我的答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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