7
【单选题】
曲线x=acos3t,y=bsin3t在t=t0处的曲率（ ）
A、
2/|3asint0.cos4t0|
B、
2/3asin2t0
C、
-tant0
D、
-cott0
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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6
【单选题】
椭圆x=acost,y=bsint在点(0,b0处的曲率为及曲率半径（ ）
A、
|b/a|,|a/b|
B、
|b/a2|,|a2/b|
C、
|a/b|,|b/a|
D、
|a/b2
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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5
【单选题】
曲线(x-1)2+(y-2)2=9上的任意一点的曲率为（ ）
A、
0
B、
1
C、
1/2
D、
1/3
答案是：正确答案： D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
椭圆y=4x2+y2=4在点(0，2)处的曲率（ ）
A、
-2
B、
1
C、
2
D、
3
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3
【单选题】
曲线y=lnsecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径（ ）
A、
cosx,secx
B、
|cosx|,|sinx|
C、
|sinx|,|cscx|
D、
|cosx|,|secx|
答案是：正确答案： D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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2
【单选题】
曲线y=4x-x2,在其顶点处的曲率即曲率半径为（ ）
A、
1,1
B、
2,1/2
C、
3,1/3
D、
4,1/4
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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1
【单选题】
曲线y=-sinx+ex的弧微分( )
A、
√1+((cosx+ex)2dx
B、√1+cosx+exdx
C、
(cosx+ex)dx
D、
[1+cosx+ex]2dx
答案是：正确答案： A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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10
【单选题】
设f(X)有二阶连续导数，且f.(0)=0，limf"(x)/|x|=1则 ( )
A、
f(0)是f(x)的极大值
B、
f(0)是f(x)的极小值
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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9
【单选题】
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在0>0，当x∈(a-0,a+0)时，必有( )
A、(x-a)[f(X)-f(a)]≥0
B、
(x-a)[
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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8
【单选题】
曲线 y=(x-5）+2( )
A、
有极值点x=5，但无拐点
B、
有拐点(5,2），但无极值点
C、
x=5有极值点且(5,2)是拐点
D
答案是：正确答案： D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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7
【单选题】
若在区间(a,b)内，函数f(x)的一阶导数f.(X)>0，二阶导数f"(X)<0，则函数f(x)在此区间内是( )
A、
单调减少，曲线上凹
B、
单调增加，曲线上凹
答案是：正确答案： D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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6
【单选题】
函数y=xarctgx的图形，在 ( )
A、
(-∞,+∞)处处是凸的
B、
(-∞,+∞)处处是凹的
C、
(-∞,0)为凸的，在(0,+∞)为凹的
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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5
【单选题】
已知f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且当x∈(a,b)时，有f.(x）>0，又已知f(a)<0，则 ( )
A、
f（x)在[a,b]上单调增加，且f(b)>0
答案是：正确答案： D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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4
【单选题】
函数f(x)=x-(x2-1)在区间(0,2）上最小值为 ( )
A、
729/4
B、
0
C、
1
D、
无最小值
答案是：正确答案： D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3
【单选题】
指出曲线y=x/3-x2的渐近线 ( )
A、
没有水平渐近线，也没有斜渐近线
B、
x=√3为其垂直渐近线，但无水平渐近线
C、
即有垂直渐近线，又有水
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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2
【单选题】
曲线 y=ex/1+x( )
A、
有一个拐点
B、
有二个拐点
C、
有三个拐点
D、
无拐点
答案是：正确答案： D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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1
【单选题】
设函数y=2x/1+x2，在 ( )
A、
(-∞,+∞)单调增加
B、
(-∞,+∞)单调减少
C、
(-1,1)单调增加，在其余区间单调减少.
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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10
【判断题】
函数的拐点不是二阶导函数等于零的点，就是二阶导函数不存在的点。
答案是：正确答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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9
【判断题】
若连续函数在闭区间上极大值和极小值，则极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值
答案是：正确答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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8
【单选题】
曲线y=ax3+bx2+cx有拐点(1,2)处的切线斜率为-1，则常数a=( ),b=( ),c=( )
A、
2,-9,1
B、
1,-9,8
C、
3,-9,8
D、
3,-1,0
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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7
【单选题】
函数y=x5-5x4+5x3+1在[-1,2]上的最大值为（ ），最小值为（ ）
A、
2，-10
B、
10，-10
C、
3，-5
D、
2，-5
答案是：正确答案： A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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6
【单选题】
函数y=3x4-4x3+1的凹凸区间为（ ）
A、
凹区间(-∞,0)，(1,+∞)凸区间[0,1]
B、
凹区间(-∞,0)，(1,+∞)凸区间[0,2/3]
C、
凹区间(-∞,0),(2/3
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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5
【单选题】
函数y=xex在区间[0,4]上的最大值为（ ），最小值为（ ）
A、
0,e4
B、
0,2e2
C、
0,4e4
D、
-e,e4
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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4
【单选题】
函数y=4ex+e-x在区间[-1,1]上的最大值为（ ），最小值为（ ）
A、
4e+e-1,3
B、
4e+e-1,4
C、
4e+e-1,4e-1+e
D、
4,4e-1+e
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3
【单选题】
函数y=ln(1+x2)的最大值为（ ），最小值为（ ）
A、
ln5,0
B、
ln5,-1
C、
2ln2,0
D、
ln5,ln2
答案是：正确答案： A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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2
【单选题】
函数y=x+x/x2-1的凸凹区间（ ）
A、
凸区间：(-∞,-1),(0,10；凹区间：（-1,0），（1，+∞）
B、
凸区间：（-∞，-1）,（1，+∞）凹区间：（-1,0）（0,1）
C、
答案是：正确答案： A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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1
【单选题】
若点(1,3)为曲线y=ax3+bx3拐点，则a=( ),b=( )
A、
-3/2,3/2
B、
3/2,3/2
C、
-3/2,9/2
D、
1,2
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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10
【判断题】
导数f(X)不存在的点，必定不是函数单调区间的分界点
答案是：正确答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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9
【判断题】
当x>1时，lnx>2(x-1)/x+1.
答案是：正确答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
函数f(x)=(lnx)2/x的极大值（ ），极小值（ ）
A、
1,0
B、
0，-1
C、
4/e2,0
D、
e,0
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
函数f(x）=2x/1+x2的极大值（ ），极小值（ ）
A、
2，-2
B、
1，-1
C、
2，-1
D、
1，不存在
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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6
【单选题】
已知f(X)=x3+ax+bx在x=1处有极值点，则( ),( )
A、1,2
B、0,-2
C、0,-3
D、
-1,3
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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5
【单选题】
下列函数中，（ ）在指定区间内是单调减少的函数
A、
y=2-x,x∈(-∞,+∞)
B、
y=ex,(-∞,0)
C、
y=lnx,x∈(0,+∞)
D、
y=sinx,(0,π)
答案是：正确答案： A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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4
【单选题】
函数f(x)的单调性（ ）
A、
上单调增加，上单调减小
B、
上单调减小，上单调增加
C、
上单调减小,上单调增加
D、
上单调增加,上单调减小
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3
【单选题】
在[0,1]上，f"(x)>0,则f.(1),f.(0),f(1）-f(0),f(0)-f(1)的大小顺序为（ ）
A、f.(1)>f(1)-f(0)>f.(0)
B、f.(1)-f.(0)>f(1)>
答案是：正确答案： A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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2
【单选题】
设f(-x)=x,x∈(-∞,+∞）,在（-∞，0）内f.(x)>0,则f(X)在(0,+∞)内（ ）
A、
单调减小
B、
单调增加
C、
不变的
D、
时而增加，时而减小
答案是：正确答案： A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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1
【单选题】
设f(x)在[0,0]上二阶可导，且xf(x)-f(x0>0,则f(x)/x在[0,a]内是（ ）
A、
不增的
B、
不减的
C、
单调增加
D、
单调减小
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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10
【单选题】
limxcot2x=( )
A、1
B、1/2
C、2
D、1/3
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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9
【单选题】
limx1/1-x( )
A、
e-1
B、
e
C、
e3
D、
e2
答案是：正确答案： A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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8
【单选题】
lim(1+3x)=( )
A、e2
B、2
C、6
D、e6
答案是：正确答案： D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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7
【单选题】
lim(x/x-1-1/lnx)=( )
A、
1/2
B、
1/3
C、
1
D、
0
答案是：正确答案： A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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6
【单选题】
limx2(1-xsin1/x）=( )
A、
1/2
B、
1/3
C、1/6
D、
1/8
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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5
【单选题】
lim(1-cosx/2)x /tanx-sinx( )
A、
1/2
B、
1/4
C、
1
D、
2
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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4
【单选题】
limcosxln(x-2）/ln(ex-ex=( )
A、
sin2
B、
cos2
C、
cos2/e2
D、
cos2/e
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3
【单选题】
limlnsunx/(π-2x)2( )
A、
-1/2
B、
1/4
C、
1/6
D、
-1/8
答案是：正确答案： D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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2
【单选题】
lim2x-3x/x( )
A、
ln2/3
B、
ln3/2
C、
2/3
D、1
答案是：正确答案： A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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1
【单选题】
limxln-aln/xh-ah( )
A、m/na
B、
m/nam-n
C、
m/nan-m
D、
m/n
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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10
【判断题】
若函数f(x),g(x)在闭区间上[a,a]连续和可导，则有f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f.(ε)/g.(ε)(ε∈(a,b)）
答案是：正确答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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9
【判断题】
设p(x)为多项式，a为p(X)=0的r重根，则a必是p(X)=0的(r-1)重根
答案是：正确答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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8
【单选题】
对任意实数x1,x2，比较|sinx1-sinx2|与|x1-x2|的大小关系（ ）
A、|sinx1-sinx2|<|x1-x2|
B、|sinx1-sinx2|≤|x1-x2|
C、
|
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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7
【单选题】
已知0
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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6
【单选题】
若函数f(x)在[a,b]内可导，且f.(x)≥m,则f(b)与f(a)+(b-a)的关系（ ）
A、
f(b)≤f(a)+m(b-a)
B、
f(b)≥f(a)+m(b-a)
C、f(b)
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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更新时间:2023/4/3 12:59:00
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答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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5
【单选题】
设函数f(X)在闭区间[a,b]上有定义，在开区间(a,b)内连续，且f(a).f(b)<0,则在(a,B)内至少存在一点∈，使得（ ）
A、
f(∈)=0
B、
f.(∈)=0
C、
lim[
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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4
【单选题】
若函数f(x)在[-1,1]上连续，在(-1,10内可导，且|f.(x)|≤m,f(0)=0,则在[-1,1]必有（ ）
A、|f(x)|≥m
B、
|f(x)|≤m
C、|f(x)|>m
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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3
【单选题】
在下列函数中，在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件的是（ ）
A、1/x
B、|x|
C、
1-x2
D、
x-1
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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2
【单选题】
方程x3-x2+2x-5=0有（ ）个实根
A、
0个
B、
1个
C、
2个
D、
3个
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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1
【单选题】
函数f(x)=x(x-1)(x_2)(x-3)(x-4)的导函数有（ ）个零点
A、
1个
B、
3个
C、
4个
D、
5个
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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10
【判断题】
函数f(X)在点x0连续，是f(X)在点x0可导的充分不必要条件
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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9
【判断题】
设f(X)=x2g(X),x≤0;f(X)=1-cosx/√x,x>:0其中是有界函数，则fX()在x=0处连续但不可导
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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8
【判断题】
设f(X)在(a,b)内连续，且x0∈(a,b)，则在点x0处，f(X)的极限存在，但不一定可导。
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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