3
【单选题】
以下结论正确的是
A、
A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
B、
方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
C、
方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
D、
答案是：正确答案： D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
2
【单选题】
A与A分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（）
A、
秩（A）=秩（A-）
B、
秩（A）<秩（A-）
C、
秩（A）>秩（A-）
D、
秩（A）=秩（A-）-
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
线性方程组{x1+2x2+3x3=2 x1-x3=6 -3x2+3x3=4 ( )
A、
有无穷多解
B、
有唯一解
C、
无解
D、
只有零解
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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2
【填空题】设A,B为三阶方阵，其中A=|112 -121 011|,B=|4-13 2K0 2-11|,且已知存在三阶方阵x，得AX=B，则k=
答案是：我的答案：
第一空：
-2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
用消元法得{x1+2x2-4x3=1 x2+x3=0 1x3=2的解|xi,x2x3|为（）
A、
|1,0，-2|
B、
|-7,2，-2|
C、
.|-112，-2|
D、
|-11，-2
答案是：我的答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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31
【判断题】
若AT=(32-1),B=(0-33),则（AB）=(24)
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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30
【判断题】
用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的行变换。
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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29
【判断题】
可与对角矩阵交换的一定是对角矩阵。
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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28
【判断题】
若A，B都不可逆，则A+B也不可逆。
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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27
【判断题】
若AB可逆，则A，B都可逆。
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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25
【判断题】若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【判断题】
设A、B都是n阶方阵, 若A、B均可逆, 则AB可逆.
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
21
【填空题】
设A,B均为3阶矩阵，且\a|=-1,|b|=-3,则|-3(A.B-1)2|=
答案是：我的答案：
第一空：
-3
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
20
【填空题】已知A为3*3矩阵，且|A|=3,则|2A|=
答案是：我的答案：
第一空：
24
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
13
【单选题】
设A,BC均为n阶可逆矩阵，则（ACB.)-1=( )
A、
(B.)-1A-1C-1
B、
B.C-1A-1
C、A-1C-1(B-1).
D、
(B-1).C-1A-1
答案是：B错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
9
【单选题】
若A是对称矩阵，则条件（ ）成立．
A、
AA-1=I
B、
A.=A-1
C、
A.=A
D、
A-1=A
答案是：我的答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
8
【单选题】
乘积矩阵|1-1 24||-103 521|中元素C23=（）
A、
1
B、
7
C、
10
D、
8
答案是：我的答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
7
【单选题】
设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）．
A、
|A+B|-1=-|A|-1+|B|-1
B、
|(AB)-1|=|BA|-1
C、
(A+B)-1=A-1+B-1
D、(AB)
答案是：我的答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
6
【单选题】
方阵A进过行的初等变换变为方阵B，且|A|≠0,则必有
A、
|A|=|B|
B、
|A|≠|B|
C、
|B|=0或|B|≠0与所作变换无关
D、
|B|≠0
答案是：我的答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
5
【单选题】
设A为32矩阵，B为23矩阵，C为33矩阵，则下列 运算有意义
A、
AC
B、
BC
C、
A+B
D、
AB-BC
答案是：C错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
4
【单选题】
设矩阵A=|1010 2-10-2 0-3-114 0244|,则r(A*)=
A、
0
B、
3
C、
1
D、
4
答案是：B错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
3
【单选题】
设n阶矩阵A非奇异(n 3 2), A*是A的伴随矩阵, 则
A、
(A*)*=|A|n-1A
B、
(A*)*=|A|n+1A
C、
(A*)*=|A|n-2A
D、
(A*)*=|
答案是：我的答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
1
【填空题】矩阵|2-12 402 0-33|的秩为
答案是：我的答案：
第一空：
2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
4
【填空题】
已知a=（1,0，-1，2），β=(0,1,0,2),矩阵A=a.β，则秩（A）=
答案是：正确答案：
第一空：
1
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
3
【填空题】A=|6117 4041 -13-16-1 2-4223|,则秩（A）=
答案是：正确答案：
第一空：
3
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
2
【填空题】矩阵|2-12 402 0-33|的秩为
答案是：正确答案：
第一空：
2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
1
【单选题】
设A、B都是n阶非零矩阵, 且AB = 0, 则A和B的秩
A、
必有一个等于零
B、
都小于n
C、
一个小于n, 一个等于n
D、
都等于n
答案是：正确答案： B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【单选题】
设A为m×n矩阵, C是n阶可逆矩阵, 矩阵A的秩为r1, 矩阵B = AC的秩为r, 则
A、
r > r1
B、
r < r1
C、
r = r1
D、
r与r1的关系依C而定
答案是：正确答案： C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
2
【单选题】
下列结论正确的是（ ）
A、
若A是正交矩阵，则也是正交矩阵
B、
若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵
C、
若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵
D、
答案是：正确答案： A
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
15
【判断题】
若AB可逆，则A，B都可逆。
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
14
【判断题】
设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A, B均可逆.
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
13
【判断题】
设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A－B可逆.
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
12
【判断题】
设A、B都是n阶方阵, 若A、B均可逆, 则AB可逆.
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
11
【判断题】
设A、B都是n阶方阵, 若A、B均可逆, 则A + B可逆.
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
10
【单选题】
设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）
A、
|A+B|-1=|A|-1+|B|-1
B、
(AB)-1=A-1B-1
C、
|(AB)-1|=|ba|-1
D、
(A+B)-
答案是：我的答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【单选题】
设A为n阶可逆矩阵, 则(－A)*等于
A、
－A*
B、
A*
C、
(－1)nA*
D、
(－1)n－1A*
答案是：我的答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
8
【单选题】
设A、B都是n阶方阵, 下面结论正确的是
A、
若A、B均可逆, 则A + B可逆.
B、
若A、B均可逆, 则AB可逆.
C、
若A + B可逆, 则A－B可逆.
D、
答案是：我的答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
7
【单选题】
设A,B,C均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）．
A、
（A+B）2=A2+2AB+B2
B、
(A+B)B=BA+B2
C、
(2ABC)-1=2C-1B-1A-1
D、
答案是：我的答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
6
【单选题】
设A,B,C均为n阶可逆矩阵，则（ACB.）-1=（）
A、
（B.）-1A-1C-1
B、
B.C-1A-1
C、
A-1C-1(B-1)
D、
(B-1).C-1A-1
答案是：B错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
5
【单选题】
方阵A可逆的充分必要条件是（ ）．
A、
A≠0
B、
|A|≠0
C、
A*≠0
D、
|A*|>0
答案是：我的答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【单选题】
设A,B均为n阶方阵，k0且k1，则下列等式正确的是（ ）．
A、
|A+B|=|A|+|B|
B、
|AB|=n|A|B|
C、
|KA|=K|A|
D、
|-KA|=(-K)n|A|
答案是：我的答案：D
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
3
【单选题】
设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）．
A、
|A+B|-1=|A|-1+|B|-1
B、
|(AB)-1|=|BA|-1
C、
（A+B）-1=A-1+B-1
D、
(
答案是：我的答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
2
【单选题】
若A是对称矩阵，则条件（ ）成立．
A、
AA-1=I
B、
A.=A-1
C、
A.=A
D、
A-1=A
答案是：我的答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
1
【单选题】
|35 47|-1=（）
A、|7-5 -43|
B、
|7-5 4-3|
C、
|-74 5-3|
D、
|-74 5-3|
答案是：B错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
7
【填空题】已知A为3×3矩阵，且|A|=3,则|2A|=
答案是：我的答案：
第一空：
24
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
5
【填空题】
设A,B均为4阶矩阵，且|A|=3，|B|=-2，|-（A.B-1)2|=
答案是：我的答案：
第一空：
9/4
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
3
【单选题】
矩阵|13 25|的伴随矩阵为（）
A、
|1-3 -25|
B、
|-13 2-5|
C、
|5-3 -21|
D、
|-53 2-1|
答案是：我的答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【单选题】
乘积矩阵|1-1 24||-103 521|中元素c23=（）
A、
1
B、
7
C、
10
D、
8
答案是：我的答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
1
【单选题】
设A，B均为n阶方阵，则等式（ ）成立．
A、
AB=BA
B、
|AB|=|BA|
C、
(AB).=A.B.
D、
|A+B|=|A|+|B|
答案是：A错
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
9
【判断题】
若A、B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
3
【单选题】
乘积矩阵|1-1 24||-103 521|中元素C23=（）
A、
1
B、
7
C、
10
D、
8
答案是：我的答案：C
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
【单选题】
设A=|a11a12a13 a21a22a23 a31a32a33|.B=|a21a22a23 a11a12a13 a31-a21 a32-a22 a33-a23|.P1=|010 100 001|.P1P2A=B.则P2=
答案是：我的答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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1
【单选题】
由|362 541 0-62 9-30||819 503 264|得到的矩阵中的元素a32=（）
A、
53
B、
12
C、
-26
D、
15
答案是：我的答案：B
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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23
【判断题】|0002 0023 0234 2345|=16
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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22
【判断题】
一个偶排列的逆序数为a,那么至少经过a次变换成为自然顺序。
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
21
【判断题】|1234 5678 1111 10 -3 -7 -10|=0
答案是：我的答案：√
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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20
【判断题】
6级行列式中，项a32 a45 a51 a66 a25带负号。
答案是：我的答案：×
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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17
【填空题】行列式|1208 0374 2351 46102|的值为
答案是：我的答案：
第一空：
0
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
13
【填空题】
|-111 1-1x 11-1|是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是
答案是：我的答案：
第一空：
2
更新时间:2023/4/3 12:59:00
出自:长江大学线性代数
12
【填空题】|-a11 -a12-a13 3a212 3a22 3a23 -6a31 -6a32 -6a33|= |a11 a12 a13 a21a22a23 a31a32a33|
答案是：我的答案：
第一空：
18
更新时间:2023/4/3 12:59:00
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