[计算题,33.3分]
设有幂级数与(0
求的收敛半径。

解 用比值判别法易得与的收敛半径都是1.

但级数的收敛半径



即，自身的收敛圆域大于与的公共收敛圆域|z|<1!但要注意，使等式



成立的收敛圆域仍是|z|<1，不能扩大。